【MATLAB】MATLAB符号计算及文件

符号计算

• 数值计算：必须先对变量赋值，然后才能参与运算，运算结果是数值；
• 符号计算：无须实现对变量赋值，而将所得结果以标准的符号形式来表示；
  • 特点：
    1. 运算对象可以是没赋值的符号变量；
    2. 以推理解析的方式进行运算，因此不受计算误差累积所带来的困扰；

符号对象

• 符号对象的建立
  1. sym函数：用于建立单个符号对象，其常用的调用格式为：
     • 符号对象名 = sym(A)
     • 将由A来建立符号对象。其中，A可以是一个数值常量、数值矩阵或数值表达式(不加单引号)，此时符号对象为一个符号常量；A可以是一个变量名(加单引号)，这是符号对象为一个符号变量；
  2. syms命令：用于一次定义多个符号变量，其一般调用格式为：
     • syms符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量名n
     • 其中，变量名不能加打印好，相互之间用空格隔开；
• 符号对象的运算
  1. 四则运算：符号表达式的四则运算与数值运算一样，用+、-、*、/运算实现，其运算结果依然是一个符号表达式；
  2. 关系运算：
     • 6中关系运算符：< <= > >= == ~=
     • 对应的6个函数：lt le gt ge eq ne
       • 若参与运算的是符号表达式，其结果是一个符号关系表达式；若参与运算的是符号矩阵，其结果是有符号关系表达式组成的矩阵；
     • 再进行符号对象的运算前，可用assume函数对符号对象设置值域，函数调用格式为：
       • assume(condition)
       • assume(expr, set)
       • 第一种格式指定变量满足条件condition，第二种格式制定表达式expr属于集合set
  3. 逻辑运算：
     • 3中逻辑运算符：&、|、~
     • 4个逻辑运算函数：and(a,b),or(a,b),not(a,b),xor(a,b)
  4. 因式分解与展开运算
     1. factor(s)：对符号变量表达式s分解因式
     2. expand(s)：对符号表达式s进行展开
     3. collect(s)：对符号表达式s合并同类项
     4. collect(s,v)：对符号表达式s按变量v合并同类项
  5. 其他运算：
     1. 提取有理分式的分子分母：[n,d] = numden(s)
     2. 提取符号表达式的系数：c = coeffs(s,x)
     3. 符号表达式化简：simplify(s)
     4. 符号多项式与多项式系数向量之间的转换：
        • 符号多项式转换为多项式系数向量：sym2poly
        • 多项式系数向量转换为符号多形式：poly2sym
  6. 符号运算中变量的确定
     • 如果没有明确制定自变量，MATLAB将按以下原则确定主变量并对其进行相应运算：
       1. 寻找除i,j之外，在字母顺序上最接近x的小写字母；
       2. 若表达式中有两个符号变量与x距离相等，则ascll码大的优先
     • symvar函数可以用于查找一个符号表达式中的符号变量，函数的调用格式为：symvar(s,n)
• 符号矩阵

M文件概述

• 独立M文件
  • 命令文件script file
• 可调用M文件
  • 函数文件function file
• 规则：
  1. 第一行必须以function为引导词，应遵循形式：
     • function <返回变量> = <函数名>(<输入变量>)
  2. M文件的文件名默认为<函数名>.m
  3. 程序中变量默认为几步变量，即不保存在工作空间中，仅在函数运行期间有效
• 命名文件和函数文件的比较

信息	命名文件	函数文件
参数	无输入无输出	可有可无输入 可有可无输出
数据	全局变量	为局部变量 也可设为全局变量