洛谷 P1074 靶形数独 —— 舞蹈链（DLX）精确覆盖

This way

题意：

给你一个9*9，并且至少有24个位置已经填上的数独矩阵，让你去补全这个数独。要求每一个格子只能有一个数，同一个数只能在一行，一列，一个九宫格中出现一次。并且它是带有计分的数独：

填在相应格子里的数对于答案的贡献是数值乘上相应的权值。问你最终答案最大是多少。

题解：

那么首先9*9的数独在上一篇博客里面已经说了：
This way
9*9的格子中数独的解法有6.6E21种，这个已经有证明了。
但是这道题它有一个很重要的限制就是已经填了24个数，虽然我无法证明之后的复杂度，但是好像所有情况数不多？那么就暴力的做精确覆盖的所有情况然后找到最大值就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=350*1000;
int n=729,m=324;//要求n,m非常精准
int cnt;
int l[N],r[N],u[N],d[N],col[N],row[N];//每个点的左右上下指针，所在行列
int h[N];//每行的头结点
int s[N];//每列的节点数
int ansk[N];//选了那些集合
void init(int m){//每行m个元素
    for(int i=0;i<=m;i++){
        r[i]=i+1;
        l[i]=i-1;
        u[i]=d[i]=i;
    }
    r[m]=0;
    l[0]=m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    memset(s,0,sizeof(s));
    cnt=m+1;
}//初始化
void add(int R,int C){//R行C列插入点
    s[C]++;
    row[cnt]=R;
    col[cnt]=C;
    u[cnt]=C;
    d[cnt]=d[C];
    u[d[C]]=cnt;
    d[C]=cnt;
    if(h[R]==-1)h[R]=r[cnt]=l[cnt]=cnt;//该行没有点，直接加入
    else{
        r[cnt]=h[R];
        l[cnt]=l[h[R]];
        r[l[h[R]]]=cnt;
        l[h[R]]=cnt;
    }
    cnt++;
    //return;
}
void remove(int C){//删除涉及C列的集合
    r[l[C]]=r[C],l[r[C]]=l[C];
    for(int i=d[C];i!=C;i=d[i]){
        for(int j=r[i];j!=i;j=r[j]){
            u[d[j]]=u[j];
            d[u[j]]=d[j];
            s[col[j]]--;
        }
    }
}
void resume(int C){//恢复涉及C列的集合
    for(int i=u[C];i!=C;i=u[i]){
        for(int j=l[i];j!=i;j=l[j]){
            u[d[j]]=j;
            d[u[j]]=j;
            s[col[j]]++;
        }
    }
    r[l[C]]=C;
    l[r[C]]=C;
}
int a[10][10],ans=-1;
void dance(int deep){//deep表示已经选了多少行
    if(r[0]==0){//表示整个矩阵删完了
        int i=0,sum=0;
        for(i=0;i<deep;i++){
            int r=(ansk[i]-1)/9/9;
            int c=(ansk[i]-1)/9%9;
            int v=ansk[i]%9?ansk[i]%9:9;
            int mx=max(abs(r-4),abs(c-4));
            sum+=(10-mx)*v;
        }
        ans=max(ans,sum);
        return ;
    }
    int c=r[0];
    int i,j;
    for(i=r[0];i!=0;i=r[i])if(s[i]<s[c])c=i;
    remove(c);
    for(i=d[c];i!=c;i=d[i]){
        ansk[deep]=row[i];
        for(j=r[i];j!=i;j=r[j])remove(col[j]);
        dance(deep+1);
        for(j=l[i];j!=i;j=l[j])resume(col[j]);
    }
    resume(c);
}
int main()
{
    init(m);
    for(int i=0;i<=8;i++){
        for(int j=0;j<=8;j++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            for(int k=1;k<=9;k++){
                if(x!=0&&k!=x)continue;
                int cas=i*9*9+j*9+k;
                add(cas,i*9+j+1);//这个格子有了
                add(cas,i*9+81+k);//这一行有了k
                add(cas,j*9+81*2+k);//这一列有了k
                add(cas,(i/3*3+j/3)*9+81*3+k);//这一宫有了k
            }
        }
    }
    dance(0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}