CF788C The Great Mixing

一、题目

点此看题

二、解法

把浓度减 $n$，那么就不需要考虑选出来的个数了，只需要和为 $0$就行了。

不能用完全背包，因为答案可能选出 $1000$，考虑一种类似于 $bfs$的扩展方法，每个点只扩展一次，每次用所有的点扩展，这样就能保证操作在 $[-1000,1000]$以内了，所以时间复杂度 $O(1000^2)$

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
int read()
{
	int x;
	scanf("%d",&x);
	return x;
}
int n,k;
map<int,bool> f,u;
struct node
{
	int v,s;
};
int main()
{
	n=read();k=read();
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int x=read();
		x-=n;
		if(f[x]==0) f[x]=1;
		if(u[x]==0) u[x]=1;
	}
	queue<node> q;
	for(map<int,bool>::iterator it=u.begin();it!=u.end();it++)
		q.push(node{(*it).first,1});
	while(!q.empty())
	{
		node t=q.front();q.pop();
		if(t.v==0)
		{
			printf("%d\n",t.s);
			return 0;
		}
		for(map<int,bool>::iterator it=u.begin();it!=u.end();it++)
		{
			int x=t.v+((*it).first);
			if(!f[x] && x>=-1000 && x<=1000)
			{
				f[x]=1;
				q.push(node{x,t.s+1});
			}
		}
	}
	puts("-1");
}