ECC保密通信算法
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1.Alice选定一条椭圆曲线E，并取椭圆曲线上一点作为基点G 假设选定E29(4,20)，基点G(13,23) , 基点G的阶数n=37 -
2.Alice选择一个私有密钥p（p<n），并生成公开密钥K=pG 比如25, K= pG = 25G = (14,6） -
3.Alice将E和点K、G传给Bob -
4.Bob收到信息后，将待传输的明文编码到上的一点M（编码方法略），并产生一个随机整数r（r<n,n为G的阶数） 假设r=6 要加密的信息为3,因为M也要在E29(4,20) 所以M=(3,28) -
5.Bob计算点C1=M+rK和C2=rG C1= M+6K = (3,28)+6*(14,6)=(3,28)+(27,27)=(6,12) C2= 6G =(5,7) -
6.Bob将C1、C2传给Alice -
7.Alice收到信息后，计算C1-kC2，结果就应该是点M C1-kC2 =(6,12)-25C2 =(6,12)-25*6G =(6,12)-2G =(6,12)-(27,27) =(6,12)+(27,2) =(3,28)
数学原来上能解密是因为:C1-kC2=M+rK-krG=M+rkG-krG-M
ECC技术要求
通常将Fp上的一条椭圆曲线描述为T=(p,a,b,G,n,h)p、a、b确定一条椭圆曲线（p为质数，(mod p)运算）G为基点，n为点G的阶，h是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的商的整数部分
参量选择要求：
- p越大安全性越好，但会导致计算速度变慢
- 200-bit左右可满足一般安全要求
- n应为质数
- h≤4；p≠n×h ；pt≠1(mod n) (1≤t＜20)
- 4a3＋27b2≠0 (mod p)