C/C++位运算概述与应用（一）

简述位运算

1.位运算概述

从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即0、1两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。

2.位运算概览

符号	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
|	或	两个位都为1时，结果才为1
^	异或	两个位相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移)

3.位运算预算规则详细描述

1）按位与运算符(&)

定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int v1, v2, v3, v4;
	v1 = 1 & 1;  //二级制表示 0001 & 0001 = 0001 = 1
	v2 = 3 & 4;  //二级制表示 0011 & 0100 = 0000 = 0
	v3 = 6 & 7;  //二级制表示 0110 & 0111 = 0110 = 6
	v4 = 18 & 24;//二级制表示 00010010 & 00011000 = 00010000 = 16 
	cout << v1 << " " << v2 << " " << v3 << " " << v4;
	return 0;
}

2）按位或运算符（|）

定义：参加运算的两个对象，按二进制位进行“或”运算。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int v1, v2, v3, v4;
	v1 = 1 | 1;  //二级制表示 0001 | 0001 = 0001 = 1
	v2 = 3 | 4;  //二级制表示 0011 | 0100 = 0111 = 7
	v3 = 6 | 7;  //二级制表示 0110 | 0111 = 0111 = 7
	v4 = 18 | 24;//二级制表示 00010010 | 00011000 = 00011010 = 26 
	cout << v1 << " " << v2 << " " << v3 << " " << v4;
	return 0;
}

3）异或运算符（^）

定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算。
先大致讲下什么是异或：
异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：
a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int v1, v2, v3, v4;
	v1 = 1 ^ 1;  //二级制表示 0001 | 0001 = 0000 = 0
	v2 = 3 ^ 4;  //二级制表示 0011 | 0100 = 0111 = 7
	v3 = 6 ^ 7;  //二级制表示 0110 | 0111 = 0001 = 1
	v4 = 18 ^ 24;//二级制表示 00010010 | 00011000 = 00001010 = 10
	cout << v1 << " " << v2 << " " << v3 << " " << v4;
	return 0;
}

4)取反运算符 (~)

定义：参加运算的一个数据，按二进制进行“取反”运算。

~1=0
~0=1

5)左移运算符（<<）

定义：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int v1, v2, v3, v4;
	v1 = 1 << 3;; //二级制表示 0001 = 1000 = 8
	v2 = 3 << 2;;//二级制表示 0011 = 1100 = 12
	v3 = 6 << 5;  //二级制表示 00000110 = 11000000 = 192
	v4 = 18 << 1;//二级制表示 00010010 = 00100100 = 36
	cout << v1 << " " << v2 << " " << v3 << " " << v4;
	return 0;
}

6）右移运算符（>>）

定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int v1, v2, v3, v4;
	v1 = 12 >> 3;; //二级制表示 1100 = 0001 = 1
	v2 = 13 >> 2;;//二级制表示 1101 = 0011 = 3
	v3 = 56 >> 4;  //二级制表示 00111000 = 00000011 = 3
	v4 = 18 >> 1;//二级制表示 00010010 = 00001001 = 9
	cout << v1 << " " << v2 << " " << v3 << " " << v4;
	return 0;
}

相关位运算的应用可以看我另一篇博客
C/C++位运算概述与应用(二)