对齐alignment
- 对齐alignment
- PCA 主成分对齐
- SVD 已知匹配点correspondences 最小二乘法对齐
ICP
- The key problem can be reduced to find the best transformation that minimizes the distance between two point clouds; ICP 问题可以看成寻找一个T, 使两个点云之间的距离最小; 要做到这一步肯定T 使两个点云对齐(即, 尽可能找到匹配点correspondences), 此时距离最小;
- 隐藏的关键问题, 如果在两组未知关系的点中寻找correspondences 匹配点
- ICP 的核心在与迭代, 每次迭代都在优化寻找匹配点对conrrespondes
## VARIANTS OF ICP ALGORITHM BASICS
- Selection of points in one or both meshes or point clouds.
- Matching/Pairing these points to samples in the other point cloud/mesh.
- Weighting the corresponding pairs.
- Rejecting certain pairs.
- Assigning an error metric based on the point pairs.
- Minimizing the error metric.
Intro to mobile robotics about variants of icp
Correspondences
- 哪些点是配对的
- 哪些点是噪声引起的outlier
- 两组点云中哪些是重叠overlap的
SVD
在已知匹配点对的情况下, 两组点云之间的关系可以使用构建协方差矩阵SVD求解
SVD
视觉slam十四讲P173, 先求旋转后平移
技术刘详细推导,先平移后旋转
对每个点去质心后的相乘矩阵类似一个协方差矩阵, SVD直接分解
SVD关于R 是UVt, 还是VUt
- from source frame to target frame, R = UVt, 结果误差体现在source frame上
- from target frame to source frame, R = VUt, 结果误差体现在target frame上; 参考附录6
PCA
PCA
PCA Alignment
PCA 主成分分析, PCA 可用来对两组点云进行粗对齐, 作为ICP 提供一个初值的参考;
- PCA求解两组点云的中心
- PCA求解两组点云围绕各自中心点方差的主特征值和特征向量
- 中点+ 特征向量构建 两个坐标系, 求解这两个坐标系的变换T, 作为ICP 迭代初值;
- ICP 迭代初值参考也有其他方法可提供, 如RANSAC