题目
原题来自：\(NOI 2001\)
司令部的将军们打算在\(N*M\)
的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个\(N*M\)的地图由\(N\)行\(M\)列组成，地图的每一格可能是山地（用 H表示），也可能是平原（用 P 表示）。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队），如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。其他位置攻击不到。炮兵的攻击范围不受地形的影响。现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入格式
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示\(N\)和\(M\)；
接下来的\(N\)行，每一行含有连续的\(M\)个字符(P 或者 H)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。
输出格式
仅一行，包含一个整数\(K\)，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
样例
样例输入
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
样例输出
6
思路
这道题是一个很有趣的状压DP，由题意可知，对当前状态影响的有当前行状态，上一行状态，以及上上行的状态，对该行都有影响，所以，很显然我们枚举第\(i\)行,\(i-1\)行以及\(i-2\)的状态，对于任意一行（假设为\(i\)），那么我们对第\(i\)行进行合法化判断（仅对当前行），记录合法状态以及数目，方便下面枚举，还需要注意的是地图上的山地，需要单独开一个数组记录，然后我们设\(F\)的三维数组,即\(F[i][j][k]\)代表第i行第j种状态从上一行第k种状态转移过来的最优解，