算法题目
高度检查表：
学校在拍年度纪念照时，一般要求学生按照 非递减 的高度顺序排列。
请你返回能让所有学生以 非递减 高度排列的最小必要移动人数。
注意，当一组学生被选中时，他们之间可以以任何可能的方式重新排序，而未被选中的学生应该保持不动。
示例：
输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3
解释：
当前数组：[1,1,4,2,1,3]
目标数组：[1,1,1,2,3,4]
在下标 2 处（从 0 开始计数）出现 4 vs 1 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 4 处（从 0 开始计数）出现 1 vs 3 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 5 处（从 0 开始计数）出现 3 vs 4 ，所以我们必须移动这名学生。
示例 2：
输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5
示例 3：
输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0
提示：
1 <= heights.length <= 100
1 <= heights[i] <= 100
测试用例
[2] [1,2,3,4,5] [5,4,3,2,1] [5,1,2,3,4] [1,1,4,2,1,3] [3,3,4,3,4,3]
思路分析
解法一：排序比较
思路：先克隆原数组，对复制的数组排序，然后依次比价排序数组与原数组在各个位置上是否相同
分析：思路比较简单，时间复杂度是O(nlogn) 空间复杂度是O（n）
解法二：桶排序求解
思路：我们注意到，给出的元素满足两个条件，长度低于100，数值在1-00之间，那么排序的过程就可以
根据这个特点进行优化，可以建立一个101长度的数组，采用桶排序求解
分析：时间复杂度由于派用桶排序，复杂度为O（n），101长度的辅助空间是常数级，空间复杂度为O（1）
import java.util.Arrays;
/**
@author cosefy
@date 2020/6/25
*/
public class HeightChecker {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1,1,4,2,1,3};
int res1 = test1(nums);
System.out.println("解法一的结果是： " + res1);
int res2 = test2(nums);
System.out.println("解法二的结果是： " + res2);
}
//解法一：常规排序后比较
public static int test1(int[] nums) {
int[] sortedArr = nums.clone();
Arrays.sort(sortedArr);
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] != sortedArr[i])
++count;
}
return count;
}
//解法二：桶排序
public static int test2(int[] nums) {
int[] arr = new int[101];
for (int num : nums) {
++arr[num];
}
int count = 0;
for (int i = 0, j = 0; i < arr.length; i++) {
while (arr[i] > 0) {
if (nums[j++] != i)
++count;
--arr[i];
}
}
return count;
}
}