前言
这是我听老师讲课做的笔记,考试要看的。
作者：RodmaChen
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一. 概念
基本思想
根据问题中的关键字构造一个合适的函数，利用这个函数求得各记录的存储位置，然后存储；在查找时用相同的函数找其元素。
即：Addr(ai)=H(Ki)
其中：
Addr(ai)为ai的存储地址，H为散列函数，Ki为ai的关键字
散列表（哈希表）：按散列存储方式构造的存储结构为散列表。
散列函数（哈希函数）：H（ki），关键字与表之间的对应关系。
散列地址（哈希地址）：散列函数的值。
散列：将结点按关键字的散列地址存储到散列表中的过程，又称哈希造表。
同义词 ：k₁ ≠k₂，但H（k₁）＝H（k₂），即映射到同一哈希地址上的关键码k1 和k2为同义词。
冲 突：k₁ ≠k₂，但H（k₁）＝H（k₂），将不同的关键码映射到同一个哈希地址上，即同义词之间发生地址争夺的现象。
二.构造哈希表
1.直接定址法
取关键字的某个线性函数值为哈希地址。
H(key)=key 或H(key)=a*key+b
例：H(key)=学号-2009100100
2 .数字分析法
把字符型关键词量化，对其中的数字进行分析，谁最均匀就取谁。
3 .除留求余法
H(key)=key%p
p<=m
m 为哈希表的表长
p为不超过m的最大素数
三.处理冲突的方法
1.开放定址法（open Addressing ）
所谓开放定址法，即是由关键字得到的哈希地址一旦产生了冲突，也就是说，该地址已经存放了数据元素，就去寻找下一个空的哈希地址，只要哈希表足够大，空的哈希地址总能找到，并将数据元素存入。
$H_i$=(Hash(key)+$d_i$) mod m i=1,2,…k (k<=m-1)
其中：
H(key)为哈希函数
m为哈希表长度
为增量序列，可有下列3种取法：
- 线性探测再散列
=1，2，3，…，m-1
- 二次探测再散列
= 1²，-1²，2² ，-2²，3²，…，±k², k≤ m/2)
- 伪随机探测再散列
＝伪随机数序列
2.链地址法（拉链法 ）
设哈希函数得到的哈希地址在区间[0，m-1]上，以每个哈希地址作为一个指针，指向一个链。
每个链表中的结点都是同义词。
列：关键码序列为47,7,29,11,16,92,22,8,3,50,37,89,94,21
哈希函数为：
Hash(key)=key mod 11
用拉链法处理冲突,如下表所示
四.边学边练
已知查找表为{19,01,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77}，设定哈希函数为：H(key)=key % 13，采用开放地址法的二次探测法解决冲突，试在0～18的散列地址空间中对该关键字构造哈希表，并求出查找成功时的平均查找长度。
H(19)=19%13=6
H(01)=01%13=1
H(23)=23%13=10
H(14)=14%13=1（冲突） H(14)=（1+1）%13=2
H(55)=55%13=3
H(20)=20%13=7
H(84)=84%13=6（冲突） H(84)=（6+1）%13=7（仍冲突）
H(84)=（6-1）%13=5
H(27)=27%13=1（冲突） H(27)=（1+1）%13=2（仍冲突）
H(27)=（1-1）%13=0
H(68)=68%13=3（冲突） H(63)=（3+1）%13=4
H(11)=11%13=11
H(10)=10%13=10（冲突） H(10)=（10+1）%13=11（仍冲突）
H(10)=（10-1）%13=9
H(77)=77%13=12
因此哈希表如下：
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