数据结构与算法基础笔记
1.数据（Data）
■ 数据：是能够输入计算机且能被计算机处理的各种符号的集合
■ 信息的载体
■ 是对客观事物符号化的表示
■ 能够被计算机识别、存储和加工
~包括：
■ 数值型的数据：整数、实数等
■ 非数值型的数据： 文字、图像、图形、声音等
2.数据元素（Data element）和数据项
■ 数据元素：
■ 是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
■ 也简称为元素，或称为记录、结点或顶点。
3.数据项
数据项:构成数据元素的不可分割的最小单位。
4.数据对象(Data Object)
■ 数据对象:是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
例如:
● 整数数据对象是集合N={0，+1，+2，...}
● 字母字符数据对象是集合C={'A'，'B'， ... 'Z'}
● 学籍表也可看作一个数据对象
5.数据元素与数据对象
■ 数据元素 -------- 组成数据的基本单位
■ 与数据的关系:是集合的个体
■数据对象 -------- 性质相同的数据元素的集合
■与数据的关系是 : 集合的子集
1.2.2数据结构(Data Structure)
■数据结构
■数据元素不是孤立存在的，它们之间存在着某种关系，数据元素相互之间的关系称为结构 (Structure )
■是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合
■或者说，数据结构是带结构的数据元素的集合
■ 数据结构包括以下三个方面的内容:
- 数据元素之间的逻辑关系，也称为逻辑结构。
- 数据元素及其关系在计算机内存中的表示(又称为映像)，称为数
据的物理结构或数据的存储结构。 - 数据的运算和实现，即对数据元素可以施加的操作以及这些操作在相应的存储结构.上的实现。
数据结构的两个层次
逻辑结构
■ 描述数据元素之间的逻辑关系
■ 与数据的存储无关，独立于计算机
■ 是从具体问题抽象出来的数学模型
物理结构(存储结构)
■ 数据元素及其关系在计算机存储器中的结构(存储方式)
■ 是数据结构在计算机中的表示
逻辑结构与存储结构的关系:
■ 存储结构是逻辑关系的映象与元素本身的映象。
■ 逻辑结构是数据结构的抽象，存储结构是数据结构的实现
逻辑结构的种类
划分方法一
(1)线性结构
有且仅有一个开始和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
例如:线性表、栈、队列、串
(2)非线性结构
一个结点可能有多个直接前趋和直接后继
例如:树、图
逻辑结构的种类
划分方式二 四类基本逻辑结构
(1)集合结构:结构中的数据元素之间除了同属于一个集合的关系外，无任何其它关系。
(2)线性结构:结构中的数据元素之间存在着一对一的线性关系。
(3)树形结构:结构中的数据元素之间存在着一对多的层次关系。
(4)图状结构或网状结构:结构中的数据元素之间存在着多对多的任意关系。
存储结构的种类
四种基本的存储结构:
顺序存储结构
链式存储结构
索引存储结构
散列存储结构
顺序存储结构:
■ 用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。
■ C语言中用数组来实现顺序存储结构
链接存储结构:
用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系用指针来表示。
C语言中用指针来实现链式存储结构
索引存储结构
■在存储结点信息的同时，还建立附加的索引表。
■索引表中的每一项称为个索引项，
■索引项的一般形式是: (关键字，地址)
■关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。
■若每个结点在索弓表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引(Dense Index)。若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称之为稀疏索引(Sparse Index)
。
散列存储结构
用C语言真正实现抽象数据类型的定义
例如:抽象数据类型"复数”的实现
typedef struct{
float realpart;/*实部*/
float imagpart;/*虛部*/
}Complex /*定义复数抽象类型*/
void assign(Complex *A, float real, float imag); /* 赋值*/
void add (Complex * A, float real,float imag); /*A+B*/
void minus (Complex * A, float real,float imag); /* A-B*/
void multiply (Complex * A, float real,float imag); /* A*B*/
void divide (Complex * A, float real,float imag); /* A/B */
Void assign (Complex * A, float real,float imag){
A-> realpart = real; /* 实部赋值*/
A->imagpart = imag /*虚部赋值*/
}
void add(Complex *c, Complex A, Complex B){ /*c=A+ B*/
c->realpart = A.realpart + B.realpart; /* 实部相加*/
c-> imagpart= A.imagpar+ B.imagpart; /*虚部相加*/
}
