用栈实现中缀表达式到后缀表达式的转变--------C++实现（详解）

变换规则

从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，即成为中缀表达式的一部分；若是符号，则判断符号的优先级，是右括号或者优先级不高于栈顶符号的优先级（乘除优先于加减），则栈顶元素一次出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式为止。

规则具体解释

一、若是数字，就直接输出，这个没啥问题。

二、如果符号就分情况：

1. 若符号为  左括号（ ，就直接入栈。
2. 若符号为  右括号 ），那就去遍历栈，写一个循环依次去遍历栈顶元素，如果栈顶元素不是左括号 （  。那么就把栈顶元素输出，继续按照前面的规则去遍历栈。等到循环结束，那这时候栈顶元素就是右括号了，然后再将栈顶元素出栈即可。
3. 若符号为 +  或者  -  。那就去遍历栈（还是写一个循环），首先判断栈是否为空（一开始我就忘记判断了，最后导致程序直接崩溃了）。如果栈不为空，就那就判断栈顶元素是否为左括号 （  。如果不是左括号，那就把栈顶元素出栈（不论栈顶元素是什么符号，因为 + 或者 - 的优先级永远不高于+ - * /）。直到栈空或者遇到了左括号为止。等到循环结束再把这个符号入栈就可以了。
4. 若符号为 * 或者 / 。那么还是去遍历栈，首先判断栈是否为空。如果栈不为空，那就判断栈顶元素，如果栈顶元素为 * 或者 /。那就继续遍历栈，知道不满足条件位置。然后再把这个符号入栈即可
5. 等到中缀表达式遍历结束，就再遍历一遍栈，把栈内的元素全部输出。

样例

          中缀表达式：9+(3-1)*3+10/2

样例详解

1. 数字9输出
2. 符号 +   入栈    ，此时栈内元素 +。
3. 符号（  入栈    ，此时栈内元素 +  （  。
4. 数字3输出
5. 符号  -  入栈    ， 此时栈内元素 +  （   -   。
6. 数字 1 输出
7. 符号 ）。把  栈内的 -  号出栈并输出。再把（   出栈 。。     此时栈内元素 +    。
8. 符号  *   。入栈     ，   此时栈内元素 +   *  。
9. 数字3输出
10. 符号 +  。 把栈内的  *  和  +  出栈，然后这个 + 号入栈。    此时栈内元素   +   。
11. 数字10入栈
12. 符号 /  。入栈    ，   此时栈内元素   +   /  。
13. 数字2输出
14. 再把栈内的 /  和 + 都出栈   。。。最后栈空了

最终输出结果

              9  3  1  -  3  *  +  10  2 / +

代码实现过程

我的代码实现过程利用我后缀表达式的代码思想。有兴趣的可以点击下面的连接了解一下。

https://blog.csdn.net/weixin_44820625/article/details/106587290

实现思路

1. 比如想数字11 和数字2 ，一个是两位数，一个数一位数，输出结果的话肯定要加以区分，因为如果不区分，112这样就没法区分是11  和2还是1  和12之类的了。这一采取区分的方法就是没输出一个数或一个符号是，就在输出一个空格，这样等后期再用输出的结果时，就可以根据空格来区分了
2. 在代码中我是用函数实现的中缀表达式变成后缀表达式的过程，传入参数是一个字符串，就是中缀表达式，函数的返回值类型也是string类型。返回的就是 转变成后的  后缀表达式
3. 其中用到了find_first_of函数，如果不会用，可以先去学一下这个函数怎么使用的了。
4. 至于剩下的就是利用if else  来把上面说的中缀表达式转后缀表达式的规则实现出来的，具体看代码

C++代码实现

#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;

//中缀表达式转后缀表达式函数
string change(const string str)
{
	stack<char> mystack;
	string strTarget;
	string ch = "+-*/()";
	string s = "0123456789+-*/()";
	string tempstr;
	int start, end;
	for (int i = 0; i < str.length(); i=end)
	{
		start = i;
		end = str.find_first_of(ch, i);//肯定是一个符号
		if (start == end)
		{
			tempstr = str.substr(start, 1);
			end++;
		}
		else
		{
			if (end == -1)//处理遍历到最后的情况
			{
				end = str.length();
			}
			tempstr = str.substr(start, end - start);
		}

		if (tempstr == "(")//左括号
		{
			char c = '(';
			mystack.push(c);
		}
		else if(tempstr ==")" )//右括号
		{
			while ( mystack.top() != '(')
			{
				strTarget += mystack.top();
				strTarget += " ";
				mystack.pop();
			}
			mystack.pop();//右括号出栈
		}
		else if ((tempstr == "+") || (tempstr == "-"))
		{
			while ((mystack.empty() != true) && (mystack.top() != '(') )
			{
				strTarget += mystack.top();
				strTarget += " ";
				mystack.pop();
			}
			char c = tempstr[0];
			mystack.push(c);
		}
		else if ((tempstr == "*") || (tempstr == "/"))
		{
			while ((mystack.empty() != true) && ((mystack.top() == '*') || (mystack.top() == '/')))
			{
				strTarget += mystack.top();
				strTarget += " ";
				mystack.pop();
			}
			char c = tempstr[0];
			mystack.push(c);
		} 
		else//数字
		{
			strTarget += tempstr;
			strTarget += " ";
		}
	}
	while (mystack.empty() != true)
	{
		strTarget += mystack.top();
		strTarget += " ";
		mystack.pop();
	}
	return strTarget;
}


int main()
{
	string str;
	string ans;//用来接受转换后的后缀表达式
	getline(cin, str);
	ans = change(str);
	cout << ans << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

最后再说一点，上面的代码实现了中缀表达式转成后缀表达式的过程，如果想把转成的后缀表达式计算出来，可以看看我下面的链接

https://blog.csdn.net/weixin_44820625/article/details/106587290