前言
毒瘤题 and 毒瘤出题人.
orz cmd.
前置知识
内存池小技巧:开一大块静态内存,然后用指针标记位置.(避免用vector等常数巨大的stl).
猫树:本题运用了类似的思想,但是并没有用线段树.(我称本题运用的方法为"猫树分治).
猫树分治的思想:
把区间询问,转化为以中间某个状态为中心的DP.
结合前缀/后缀最值,达到问题的要求.
正题
考虑暴力.
对于
区间,我们可以选择其中一个位置
.
定义
表示
的前缀
在
的最长公共后缀.(子串一定是一个前缀的后缀)
对于其他所有位置
,让
在
上跑,假如已加入
个字符,成功匹配
个后缀,那么
.
最后 .
设
为总字符数,
.
复杂度为
.
显然,取较短的求得更快.
基于上述思想,我们考虑用分治解决问题.
对于询问区间
,只要以一个中间节点求解一次即可.
我们可以随机选择一个区间内短且尽量接近中点的位置进行求解.
剩下的问题分治即可.
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复杂度
(详细证明戳这)
全局求
的复杂度为
.
合并答案复杂度
.
总复杂度: .
码风好评
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define gc getchar()
#define cmin(x,y) ((x)>(y)?x=y:0)
using namespace std;
const int N=20010,M=1e5+10,S=800010;
void qr(int &x) {
char c=gc; x=0;
while(!isdigit(c))c=gc;
while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=gc;
}
void qw(int x) {
if(x/10) qw(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
void pr(int x) {qw(x); puts("");}
struct node{int fa,len,v[2];}tr[S]; int tot;
struct SAM {
int last,root;
void add(int c) {
register int p=last,x=last=++tot; tr[x].len=tr[p].len+1;
for( ;p&&!tr[p].v[c];p=tr[p].fa) tr[p].v[c]=x;
if(!p) tr[x].fa=root;
else {
int q=tr[p].v[c],y;
if(tr[p].len+1==tr[q].len) tr[x].fa=q;
else {
tr[y=++tot]=tr[q];
tr[y].len=tr[p].len+1;
tr[q].fa=tr[x].fa=y;
for( ;p&&tr[p].v[c]==q;p=tr[p].fa) tr[p].v[c]=y;
}
}
}
void bt(char *s) {
last=root=++tot;
for(int i=0;s[i];i++)
add(s[i]-'0');
}
}t[N];
int n,m;
char _str[S],*str[N],*spos=_str; int len[N];
int _f[S],*f[N],*Fpos=_f;
//询问
struct Q {
int l,r,pos;
bool operator <(Q b) const {
return l^b.l?l<b.l:r<b.r;
}
bool operator ==(Q b) const {
return l==b.l&&r==b.r;
}
}q[M],lq[M],rq[M];
int ans[M];
int sta[N],top;
void solve(int l,int r,int L,int R) {//[l,r],[L,R]分别为串范围,询问范围
if(L>R) return ;
register int tmp=S;
for(int i=l;i<=r;i++) cmin(tmp,len[i]);
tmp*=1.414; top=0;
for(int i=l;i<=r;i++) if(len[i]<=tmp) sta[++top]=i;
int mid=sta[top+1>>1];//取一个较小又在中间的数
tmp=len[mid];
Fpos=_f;
for(int i=l;i<=r;i++) f[i]=Fpos,Fpos+=tmp+1;//分配区间
for(int i=0;i<tmp;i++) f[mid][i]=i+1;//类似猫树思想进行处理
for(int i=mid-1;i>=l;i--) {
int p=t[i].root,cnt=0;//对应状态,匹配长度
for(int j=0;j<tmp;j++) {
int c=str[mid][j]-'0';
if(!tr[p].v[c]) {
while(p!=t[i].root&&!tr[p].v[c])
p=tr[p].fa;
cnt=tr[p].len;
}
if(tr[p].v[c]) p=tr[p].v[c],cnt++;
f[i][j]=min(f[i+1][j],cnt);
//f[i][j] 表示str[mid] 前缀j在[i,mid]这些串中的最长公共后缀.
}
}
for(int i=mid+1;i<=r;i++) {
int p=t[i].root,cnt=0;
for(int j=0;j<tmp;j++) {
int c=str[mid][j]-'0';
if(!tr[p].v[c]) {
while(p!=t[i].root&&!tr[p].v[c])
p=tr[p].fa;
cnt=tr[p].len;
}
if(tr[p].v[c]) p=tr[p].v[c],cnt++;
f[i][j]=min(f[i-1][j],cnt);
}
}
int lt=0,rt=0;
for(int i=L;i<=R;i++) {
int a=q[i].l,b=q[i].r;
if(a<=mid&&mid<=b) {
if(q[i]==q[i-1]) ans[q[i].pos]=ans[q[i-1].pos];
else {
int res=0;
for(int j=0;j<tmp;j++)
res=max(res,min(f[a][j],f[b][j]));
ans[q[i].pos]=res;
}
}
else if(b<mid) lq[++lt]=q[i];
else rq[++rt]=q[i];
}
Q *g=q+L-1;
for(int i=1;i<=lt;i++) g[i]=lq[i];
g+=lt;
for(int i=1;i<=rt;i++) g[i]=rq[i];
solve(l,mid-1,L,L+lt-1);
solve(mid+1,r,L+lt,L+lt+rt-1);
}
int main() {
qr(n); qr(m);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%s",str[i]=spos);
len[i]=strlen(str[i]);
spos+=len[i];
t[i].bt(str[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
qr(q[i].l),qr(q[i].r),q[i].pos=i;
sort(q+1,q+m+1);
solve(1,n,1,m);
for(int i=1;i<=m;i++) pr(ans[i]);
return 0;
}