重拾算法竞赛之路 day#2 （“纯新手”的入门经历）（一些入门题目的题解代码）

重拾算法竞赛之路 day#2（C++）

写在开头
计划
今天完成的事情

基础知识
下面是代码

看这标题为什么是从第二天开始，是因为从昨天开始刷的题。

写在开头

从高中的noip水了俩年，每年都混个省三开始。现在到了大学，却发现这个学校没有去参加各大算法竞赛的方向，但还是心心念念着打比赛。在经过大一上个学期的断断续续捡起高中的基础来，才发现自己脑海里一直没有个基础的架构来支撑起一个体系，以至于到现在学到面向对象编程时，我还在继续啃着就这参加中学比赛基础的老本。因为疫情的缘故，可能这个学期都无法开学了，所以有大把的时间待在家里捣鼓些东西（当然还有数不清的网课作业）。

计划

今年的计划有三大点（指专业方面）。

一是完成阅读并刷完几本算法书的题，和几大题库网站的题，实现从基础到达到csp提高组水平（没错，经过俩年的noip我还是普及组水平，只能怪自己懒了，虽说也有一些中学教育的因素在里面）。然后争取通过今年下半年的的csp认证考试的230分。（虽然现在还没有研究…）
二是跟上面对对象编程C++学习的节奏，完成几个Qt的小项目。
三是通过今年的软件设计师考试，估计上半年的考试会被取消惹。

今天完成的事情

昨天跟今天先是把牛客网上的基础87道题过了一遍。记录了一些基础的知识。
下面整理一下收获：

基础知识

常用库函数
cmath

ceil向上取整
floor向下取整
sqrt 平方根

isalpha 是否为字母
isdigit 是否为数字

变量的命名
时 hour
分 minute
时钟 clock
梯形 trapezoid
面积 area
digit 数码位
Fahrenheit 华氏
Celsius 摄氏
lattice 格子
常用数据范围
char 2^7
unsigned char 0-2^8
short int 2^15
int 2^31 < 10^11
float 7位有效位
double 15位有效位
long 2^31< 10^11
long long 2^63<1020

下面是代码

头文件

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

时间的简单计算

int clock(int hour1,int hour2,int minute1,int minute2){
	return (hour2-hour1)*60 + minute2 - minute1;
}//时钟

求梯形面积

double trapezoid(int up,int down,int height){
	double area;
	area = (double)(up + down) * height / 2;
	return area;
}//梯形面积

长方体表面积与体积

void cuboid(int length,int width,int height){
	int surfaceArea,volume;
	volume = length*width*height;
	surfaceArea = (length*width)*2+(width*height)*2+(length*height)*2;
	cout<<surfaceArea<<endl<<volume;
}//长方体表面积与体积

反转整数

int reverse(int x,int digit){
	int ans = 0;
	while(digit > 0){
		ans *=10;
		ans += x % 10;
		x /= 10;
		digit--;
	}
	return ans;
}//反转整数

三位小数平均数

double average(int a,int b,int c){
	return (double)(a+b+c)/3;
}//三位小数平均数

温度单位转换

double changeTem(double f){
	double c;
	c=(f-32)*5/9;
	return c;
}//温度单位转换

内存计算

long long ram(int n){
	return n*1024*1024/4;
}//内存计算

润年

bool runnian(int n){
	if((n%4==0&&n%100!=0)||(n%400==0)) return 1;
	else return 0;
}//润年

更相减损术

int  gengxiang(int a,int b){
	int c;
	while(a!=b){
		c = abs(a-b);
		a=b;
		b=c;
	}
	return a;
}//更相减损术

回文数

void huiwen(int n){
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		int cnt = 0,x=i;
		while(x>0){
			cnt*=10;
			cnt+=x%10;
			x/=10;
		}
		if(cnt == i) cout<<i<<endl;
	}
}//回文数

约数之和

int divisor(int n){
	int ans = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		if(n%i==0){
			ans+=i;
		}
	}
	return ans;
}//约数之和

阶乘之和

int factorial(int n){
	int now = 1,sum = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		now = now*i;
		sum += now;
	}
	return sum;
}//阶乘之和

约瑟夫环问题

int JosephusProblem(int n,int m){
	if(n == 1) return 0;
	return (JosephusProblem(n - 1 , m) + m) % n;
}//约瑟夫环问题

回型矩阵

void returnMatrix(int n){
	int x,count = 0,a[25][25],i=0,j=1;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
	for(int j = 1;j <= n;j++){
			a[i][j] = 0;
		}
	}
	for(int i = 0;i<=n+1;i++) {
		a[i][0]=1;
		a[0][i]=1;
		a[i][n+1]=1;
		a[n+1][i]=1;
	}
	while(count<n*n){
		while(!a[j][i+1]) {
		a[j][++i] = ++count;
		}
		while(!a[j+1][i]){
		a[++j][i] = ++count;
		}
		while(!a[j][i-1] ) {
		a[j][--i] = ++count;
		}
		while(!a[j-1][i]){
		a[--j][i] = ++count;
		}
	}
	for(int i = 1;i <=n;i++){
		for(int j = 1;j <=n;j++){
			cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}//回型矩阵

蛇形矩阵

void shexin(int n){
	int count = 0;
	for(int i = 0;i<=n+1;i++){
		a[i][0] = 1; a[0][i] = 1;
		a[i][n+1] = 1; a[n+1][i] = 1;
	}
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		for(int j = 1;j<=n;j++)
		a[i][j] = 0;
	}
	int i = 1,j = 1;
	a[i][j] = ++count;
	int cc=0;
	while(count < n*n && cc<1000){
		cc++;
		if(!a[i][j+1])a[i][++j] = ++count;
		else if(!a[i-1][j])a[--i][j] = ++count;
		else a[++i][j] = ++count;
		while(!a[i+1][j-1]) a[++i][--j] = ++count;
		if(!a[i+1][j])a[++i][j] = ++count;
		else a[i][++j] = ++count;
		while(!a[i-1][j+1]) a[--i][++j] = ++count;
	}
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		for(int j = 1;j<=n;j++){
			cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
} //蛇形矩阵

主函数

int main(){

    return 0;
}