05.22 习题训练二

A.Candies

题意：就是问是否存在一个x,k使得 $x + 2 x + 4 x + \dots + 2^{k - 1} x = n$

$x + 2 x + 4 x + \dots + 2^{k - 1} x = n$

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 int main(){
 8     long long int a[32]={0};
 9     for(int i=0;i<=30;i++){
10         a[i]=pow(2,i);
11     }
12     long long int t;
13     scanf("%lld",&t);
14     while(t--){
15         long long int num;
16         scanf("%lld",&num);
17         for(int i=2;i<=30;i++){
18             if(num%(a[i]-1)==0){
19                 printf("%lld\n",num/(a[i]-1));
20                 break;
21             }
22         }
23     }
24 }

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B - Balanced Array

题意：就是有两组数，元素个数相同，和也相同，并且每组里面的元素奇偶性相同，给出两组数的元素个数总和，找出可能的这两组数

思路：挨着输出2，4，6……，使其成为等差数列，然后第二组输出1，3，5……，然后第一组和第二组总和差n，再把这个所差加到小的一组里面，让第二组的最后一个元素+n

题解：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 int main(){
 8     int t;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--){
11         int n;
12         scanf("%d",&n);
13         if((n/2)%2==1){
14             printf("NO\n");
15         }else{
16             printf("YES\n");
17             for(int i=1;i<=n/2;i++){
18                 printf("%d ",i+i);
19             }
20             int s=1;
21             for(int i=1;i<n/2;i++){
22                 printf("%d ",s);
23                 s+=2;
24             }
25             printf("%d\n",s+n/2);
26         }
27     }
28 }

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C - Ichihime and Triangle

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题意：给出a,b,c,d四个数，并且a<=x<=b,b<=y<=c,c<=z<=d,并且x，y，z可以构成三角形，保证xyz的存在，输出xyz

思路：答案存在，所以三角形三个边尽量应该相等就可以，那么x尽量大，z尽量小，那么直接输出b,c,c就可

题解：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 int main(){
 8     int t;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--){
11         int a,b,c,d;
12         scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
13 
14         printf("%d %d %d\n",b,c,c);
15 
16 
17     }
18 }

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D - Kana and Dragon Quest game

题意：三个数x,n,y，把x变为0，有两种变化形式：1.把h变为[h/2]+10；2.把h变为h-10（[h]是四舍五入为整数）

思路：当第一种变成最后的数比第二种小时，即[h/2]+10<h-10,那么h>40,所以先进行第一种方法，让其变化，最后比较h和m*10

题解：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 int main(){
 8     int t;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--){
11         int x,n,m;
12         scanf("%d %d %d",&x,&n,&m);
13         for(int i=1;i<=n&&x>0&&x>x/2+10;i++){
14             x=x/2+10;
15         }
16         if(x>m*10){
17             printf("NO\n");
18         }else{
19             printf("YES\n");
20         }
21     }
22 }

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E - Candies and Two Sisters

题意：糖果数是n，把它分成两份分别是a,b，保证a>b，问n的分法有多少

思路：直接按奇偶进行分，如果n是奇数则直接输出n/2，如果是偶数就输出n/2-1

题解：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 int main(){
 8     int t;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--){
11         int num;
12         scanf("%d",&num);
13         if(num%2==0){
14             printf("%d\n",num/2-1);
15         }else{
16             printf("%d\n",num/2);
17         }
18     }
19 }

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F - Construct the String

题意：有一个字符串，长度为n，并且每个字符由小写字母组成，并且a个字符串中由b个不同字符组成

思路：先按规律输出b个字符循环。这样保证了n/a*a个字符满足题目要求，再进行n%a的部分输出刚才循环节

题解：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int main(){
 8     int T;
 9     scanf("%d", &T);
10     while (T--){
11         int a,b,n;
12         scanf("%d %d %d",&n,&a,&b);
13         while (n!=0){
14             for(int i=0;i<b;i++){
15                 if(n==0){
16                     break;
17                 }
18                 printf("%c",97+i);
19                 n--;
20             }
21         }
22         printf("\n");
23     }
24 
25 
26 }

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最近其实还是挺忙的，不过忙起来好像并没有想象中的那么累，挺满足的

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