题目描述

给定两个字符串A和B，寻找重复叠加字符A的最小次数，使得字符串B成为叠加后的字符串A的子串，如果不存在则返回-1.

示例：

输入： A = “abcd”, B = “cdabcdab”
输出： 3
解释： A重复叠加三遍后为"abcdabcdabcd",此时B是其子串； A 重复叠加两边后为“abcdabcd”，B并不是其子串。

注意： A与B字符串的长度在1和10000区间范围内。

思路分析

题目难度为简单，这里简化题目意思就是输入字符串存在子母串关系前提下，如何判断A的最小重复次数，如图1,图2 所示，这里我们可以将情况分为两种：

B占据kA的中间部分；
B至少占据kA一端（开头或结尾）字符；

图1 情况1示意图

在这里插入图片描述
图2 情况2示意图

这里，我们进一步分析可知，若B为A的子串，则会在叠加A后的子串长度小于等于2倍的B字符串长度内检测到，故这里直接给出代码核心部分：

代码片1

		StringBuiler strs = new StringBuilder(a);
		int res = 1;
		
        while(strs.length() < b.length()*3){ // or <= b.length() * 2
            if(strs.indexOf(b) >= 0)
                return res;
            else{
                strs.append(a);
                res++;
            }
        }

情况完善

在上面的思考过程中，我们会发现仅适用于a.length() <= b.length()的情况，如果a.length() > b.length()，我们需要判断当strs.length() < a.length()*3的情况（这里不做详细说明，可自行绘图）：

若B为A的中间子串，则在首次while循环（仅叠加了一次）时，返回1;
若B占据A的至少一端，则至多在第二次while循环（叠加了两次）时，则会发现；

即当A.length() > B.length()时，不存在当B确实为A，但两次叠加A后无法检测的情况，故这里while循环设置为while(strs.length() < a.length()*3)。这时核心代码变成：

代码片2

        while(strs.length() < a.length()*3){ // or <= a.length() * 2
            if(strs.indexOf(b) >= 0)
                return res;
            else{
                strs.append(a);
                res++;
            }
        }

情况合并

此时，我们比较代码片1与代码片2，试图将其进行规整，我们发现while循环条件均为strs.length() < x * 3，这里的x为输入字符串a,b的最长者，则我们可以设置一基准长度baseLen，将while循环条件变量化：

        int baseLen = Math.max(a.length(), b.length());
        
        while (strs.length() < baseLen * 3) {
            if (strs.indexOf(b) >= 0) {
                return res;
            } else {
                strs.append(a);
                res++;
            }
        }

进一步节省空间，我们直接将变量baseLen省略，则有最终的解题代码：

解题代码

    public static int solution(String a, String b) {
    
		int res = 1;
        StringBuilder strs = new StringBuilder(a);
        
        while (strs.length() < 3 * Math.max(a.length(), b.length())) {
        
            if (strs.indexOf(b) >= 0) {
                return res;                
            } else {
                strs.append(a);
                res++;
            }
        }

        return -1;

    }

复杂度分析

我们设n,m为A,B的字符串长度

时间复杂度： 检测B是否为子串时，其时间复杂度为O(m)；strs的长度最长为2max(n, m)，故时间复杂度为O(m*max(n, m));
空间复杂度： 我们借助了StringBuiler strs的辅助，且最长为2max(n, m)，故空间复杂度为O(max(n, m));

Github源码

完整可运行文件请访问GitHub。

算法修炼之路—【字符串】Leetcode 686 重复叠加字符串匹配

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