0.PTA得分截图

1.本周学习总结

1.1 总结查找内容

1.2 谈谈你对查找的认识及学习体会

2.PTA题目介绍

2.1 7-1 是否完全二叉搜索树

题目


将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：
输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：
将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：
9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1：
38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES
输入样例2：
8
38 24 12 45 58 67 42 51
输出样例2：
38 45 24 58 42 12 67 51
NO

代码


#include<iostream>
#include<string.h>//memset头文件是string.h，记成stdlib.h了
using namespace std;
int tree[100], num;
int N;
void AddTree(int i, int d);//加入到二叉搜索树中
int main()
{
    int i = 0;
    int j = 0;//j记录结点的总数量
    int flag = 0;//flag记录输出的个数

    cin >> N;//给出一个不超过20的正整数N

    memset(tree, -1, sizeof(tree));//初始化树的所有结点为-1

    for (i = 0; i < N; i++)//输入N个互不相同的正整数
    {
        cin >> num;
        AddTree(1, num);//加入到二叉搜索树中
    }

    while (flag < N)
    {
        while (tree[j] == -1)//当j结点为-1，即该结点没有存入的数值
        {
            j++;//去下一个结点
        }

        if (flag)//不是0，前面需要输出空格
        {
            cout << " " << tree[j];
        }
        else//flag为0，即第一个，直接输出
        {
            cout << tree[j];
        }

        j++;
        flag++;
    }

    if (j == N + 1)//j等于N+1，表示已经输出了N个数，因为j++是放在输出后面的
    {
        cout << endl << "YES";//需要换行
    }
    else
    {
        cout << endl << "NO";
    }
}

void AddTree(int i, int d)//加入到二叉搜索树中
{
    if (tree[i] == -1)//该结点为空，没有孩子
    {
        tree[i] = d;//将输入的数字存入该结点
        return;
    }

    if (d > tree[i])//如果大于该结点
    {
        AddTree(i * 2, d);//函数递归找其左孩子继续判断，左子树与根节点位置的关系是2*i
    }
    else//如果小于该结点
    {
        AddTree(i * 2 + 1, d);//函数递归找其右孩子继续判断，右子树与根节点位置关系是2*i+1
    }
    //因为题目已经说明是N个互不相同的正整数，所以不用考虑等于
}

2.1.1 该题的设计思路

题面分析
- 首先这道题先要输入N，代表接下来要将N个数构建一棵二叉搜索树；然后接下来就是输入这N个数。
- 在构建二叉搜索树时，需要注意的是题干中的“定义为左子树键值大，右子树键值小”，也就是比父结点大的数在左孩子处，比父结点小的数在右孩子处，和我们平时构建的不一样；构建时还需要按照给定数字顺序来构建。
- 在输出时，需要层次遍历二叉搜索树，然后将遍历的结果输出，注意空格问题；当该二叉搜索树是完全二叉树（若设二叉树的深度为k，除第 k 层外，其它各层 (1～k-1) 的结点数都达到最大个数，第k层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树）时，输出“YES”；其他情况输出“NO”。
图文介绍

(1)完全二叉树：若设二叉树的深度为k，除第 k 层外，其它各层 (1～k-1) 的结点数都达到最大个数，第k层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

(2)样例1构建的二叉搜索树

层次遍历结果：38 45 24 58 42 30 12 67 51，符合完全二叉树，输出YES
(3)样例2构建的二叉搜索树

层次遍历结果：38 45 24 58 42 12 67 51，第三层的12没有兄弟，但是接下来还有第四层，所以不符合完全二叉树，输出NO

复杂度分析
- 建立二叉搜索树的时间复杂度为O(log2n)，层次遍历二叉树的时间复杂度为O(n)，所以总的时间复杂度为O(log2n)

2.1.2 该题的伪代码


tree[100]存储各结点的值
num为结点的数值
N为输入的数目

int main()
{
    i为遍历序号
    j记录结点的总数量
    flag记录输出的个数

    输入一个不超过20的正整数N

    初始化树的所有结点为-1

    for (i = 0 to i < N，i++)//输入N个互不相同的正整数
    {
        输入正整数num
        调用函数AddTree()加入到二叉搜索树中，从1开始才能符合后面的结点间的2*i和2*i+1的关系
    }

    while (flag 小于 N)
    {
        while (tree[j]为 - 1)
        {
            该结点没有存入的数值，去下一个结点
        }

        if (flag不是0)
        {
            输出tree[j]，且前面需要输出空格
        }
        else
        {
            直接输出tree[j]
        }

        j++，flag++
    }

    if (j 等于 N + 1)
    {
        换行输出YES
    }
    else
    {
        换行输出NO
    }
}

void AddTree(int i, int d)
{
    if (tree[i] 等于 - 1)
    {
        将输入的数字存入该结点
            返回
    }

    if (d 大于 该结点tree[i])
    {
        函数递归找其左孩子继续判断，左子树与根节点位置的关系是2* i
    }
    else
    {
        函数递归找其右孩子继续判断，右子树与根节点位置关系是2* i + 1
    }
}

2.1.3 PTA提交列表

memset头文件应该是string.h，记成stdlib.h了，所以导致了编译错误
最后输出YES或者NO时的判断由于j++是放在输出后面的，所以应该是jN+1，不是jN

2.1.4 本题涉及的知识点

memset函数：
- memset函数是计算机中C/C++语言初始化函数。作用是将某一块内存中的内容全部设置为指定的值，这个函数通常为新申请的内存做初始化工作。
- 本题我所使用的是memset()的深刻内涵是：用来对一段内存空间全部设置为某个字符，一般用在对定义的字符串进行初始化。例如：memset(a,'\0',sizeof(a));
- memset函数在头文件:#include<string.h>中
运用了创建二叉树时左子树与根节点位置的关系是2i、右子树与根节点位置关系是2i+1的关系
判断是否是完全二叉树时通过j将遍历过的结点的数量记录下来，然后进行判断，且层次遍历直接按照下标顺序来判断即可

2.2 题目

题目

代码

2.2.1 该题的设计思路

2.2.2 该题的伪代码

2.2.3 PTA提交列表

2.2.4 本题涉及的知识点

2.3 7-5(哈希链) 航空公司VIP客户查询

题目


不少航空公司都会提供优惠的会员服务，当某顾客飞行里程累积达到一定数量后，可以使用里程积分直接兑换奖励机票或奖励升舱等服务。现给定某航空公司全体会员的飞行记录，要求实现根据身份证号码快速查询会员里程积分的功能。

输入格式:
输入首先给出两个正整数N（≤10^5）和K（≤500）。其中K是最低里程，即为照顾乘坐短程航班的会员,航空公司还会将航程低于K公里的航班也按K公里累积。随后N行，每行给出一条飞行记录。飞行记录的输入格式为：18位身份证号码（空格）飞行里程。其中身份证号码由17位数字加最后一位校验码组成，校验码的取值范围为0~9和x共11个符号；飞行里程单位为公里，是(0, 15 000]区间内的整数。然后给出一个正整数M（≤10^5），随后给出M行查询人的身份证号码。

输出格式:
对每个查询人，给出其当前的里程累积值。如果该人不是会员，则输出No Info。每个查询结果占一行。

输入样例:
4 500
330106199010080419 499
110108198403100012 15000
120104195510156021 800
330106199010080419 1
4
120104195510156021
110108198403100012
330106199010080419
33010619901008041x

输出样例:
800
15000
1000
No Info

代码

2.3.1 该题的设计思路

题面分析
- 首先理解题目数据：
  - N表示的是接下来有N条飞行记录，但是这N条飞行记录的持有者都是会员。
  - K表示的是会员的飞行里程的最低要求，其中需要注意的是低于K公里的航班也按K公里累积，即：比如规定最低里程K为20时，当某客户飞行里程为5，按照20算；飞行里程为20时，即为20；飞行里程超过20时，就按实际飞行里程计算。
  - M表示的是要查询M个人的里程累积值，但是前提是这个人是会员，也就是前面所给的N条飞行记录里是否有这个人的身份证号码；如果他不是会员，即飞行记录里没有他，就输出No Info；格式上要注意每个查询结果占一行。
- 然后分析所给示例：
  - 题目中首先给了4条飞行记录，以及最低飞行里程要求为500公里。
  - 第一个和第二个要查询的人都是会员，且飞行里程都超过了500，所以输出其实际的飞行里程就可以。
  - 而第三个要查询的人，4条记录中的第一条和第四条是这个人的，且都没有达到最低要求500，所以相当于是两个500，也就是身份证号为330106199010080419的这个人相当于累计了1000公里的飞行里程，所以输出的是1000。
  - 第四个人，在前面的飞行记录中没有他的身份证号码，也就是说他不是会员，所以要No Info。
解题思路
复杂度分析

DS05-查找