我们在编写程序的时候1^1、2^2、3^3这些数字都很好求
例如3^3 = 27
最高位为2
4^4 = 256
最高位为2
那如果n是一个极大的数据的,例如99999,7878787878类似于这种你要怎么求呢?
我们都知道 num^num 可以装换成a * 10 ^n这种形式
我们姑且在等号两边同时取对数,就有 num * log10(num) = n + log(10)a;
a的整数部分就是最高位
我们设x=num * log10(num);
那么a就等于10^(x的小数部分)
我们就可以把式子简化成
(int)a = pow(10, x - (__int64)x);
最后就可以求得a的值就是最高位数字
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
//num ^ num = 10 ^ n * a;
//num * lg(num) = n + lg(a);
//x = num * lg(num)
//n = (int)x;
unsigned long long n;
int t;
while(cin >> t){
for(int i = 0; i < t; i++){
//n = 0;
cin >> n;
double x = n * log10(n * 1.0);
int a = pow(10.0, x - (__int64) x);
cout << a << endl;
}
}
}