【笔记整理】电磁场复习——麦克斯韦四个方程组

麦克斯韦方程组

• 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场
  • 积分形式
    $\oint_C \overrightarrow{H} \cdot d\overrightarrow{l}=\int_S(\overrightarrow{J}+\frac{\partial{\overrightarrow{D}}}{\partial t}) \cdot d\overrightarrow{S}$
  • 微分形式
    $\nabla\times \overrightarrow{H}=\overrightarrow{J}+\frac{\partial{\overrightarrow{D}}}{\partial t}$
• 麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场
  • 积分形式
    $\oint_C \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{l}=-\int_S\frac{\partial{\overrightarrow{B}}}{\partial t}\cdot d\overrightarrow{S}$
  • 微分形式
    $\nabla\times \overrightarrow{E}=-\frac{\partial{\overrightarrow{B}}}{\partial t}$
• 麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线
  • 积分形式
    $\oint_S \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{S}=0$
  • 微分形式
    $\nabla\times \overrightarrow{B}=0$
• 麦克斯韦第四方程表明电荷产生电场
  • 积分形式
    $\oint_S \overrightarrow{D} \cdot d\overrightarrow{S}= \int_V \rho dV$
  • 微分形式
    $\nabla\times \overrightarrow{D}=\rho$