【算法设计与分析】—— 打印图形

算法题目

• 找规律的打印表问题一直是我的痛点，就算有时候我找出规律来了，我也不知道怎么编程打印出来，更何况有时候找不出来规律~

• 这个题目其实规律很简单，一眼就可以看出来
  

• 关键是我们要怎么设计一个算法把它打印出来

算法分析

• 首先对于任意一个问题，我们不能仅仅停留在这个问题表面，要发现这一类问题，比如这个就是演化成一个n✖n数组

• 其次要明确数组一般是进行行和列操作的，但是我们在找规律的时候，有时不是在行和列上找到规律的，这时我们可以根据已经找到的规律的基础上，再变换成行和列上来

针对这个问题：

我们可以变换思维，在所找规律的基础上，把其当作正常的行和列，找出行和列以及n的关系，如下：
然后找出已有规律后，还需要把这个规律转换为正常的行和列上来，方便后续操作

详细分析如下：

代码实现

#include<stdio.h>

int main()
{
    int i,j,n,k=1;   //矩阵从1开始

    scanf("%d",&n);  //n代表n ✖ n矩阵（按照实际输出计算的话)

    int a[n+1][n+1];  //数组下标从0开始 但我们是从1开始  所以多定义一个,否则容易数组下标越界（注意）

    for(i=1;i<=n;i++) //i表示层行序
    {
        for(j=1;j<=n+1-i;j++)  //j表示层列序
        {
            a[i-1+j][j]=k;      //把层行序和列序转换成正常行和列存储
            k++;
        }
    }

    printf("\n");

    for(i=1;i<=n;i++) //正常行序
    {
        for(j=1;j<=i;j++)  //正常列序
        {
            printf("%d ",a[i][j]);  //按照正常行列输出
        }

        printf("\n");

    }

    return 0;
}

结果示例

• 示例一
  
• 示例二
  
• 示例三
  
  一般类似于找规律的问题，如果事先把所有工作都做了，那么写的代码就会很简单，但是读者理解起来就会有点困难；如果事先没有充分的准备，那么暴力代码解决，相对来说写的就会有点多~