第五章平稳过程(1)
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2020-05-14 13:07:06
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平稳过程基本概念
1.1定义
- 严平稳过程
设
X={Xt,t∈T}是随机过程,如果对任意的
n>1,t1,t2,...tn∈T和实数
τ,有n维随机变量
Ft1,t2,...tn(x1,x2,...,xn)=Ft1+τ,t2+τ,...,tn+τ,则称X是严平稳过程
- 宽平稳过程
设
X={Xt,t∈T}是二阶矩过程,如果对任意的
s,t,有
mx(t)=C
RX(s,t)=RX(t−s)则称X为宽平稳过程,简称平稳过程
例:
- 注意
- 严平稳过程不一定是宽平稳过程
- 宽平稳过程也不一定是严平稳过程
- 有二阶矩的严平稳过程一定是宽平稳过程,宽平稳是正态过程一定是严平稳过程
证明:因为正态过程的概率密度函数是由均值函数和协方差函数决定的,所以正态过程是宽平稳过程意味着她就是严平稳过程
1.2例题
就算就ok了,也没什么复杂的地方。
2平稳过程的相关函数及其性质
转载自blog.csdn.net/xd15010130025/article/details/103601204