【数论】C045_你好，2020（枚举+剪枝 / 双指针）

一、Problem

输入

输入一行包含一个整数 n。

输出

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。

输入
1200

输出
2616

二、Solution

方法一：枚举 + 剪枝

• 数字长度必须为偶数。
• 其它…

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static class Solution {
		void init() {
			Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
			int n = sc.nextInt();
			if (n < 11) {
				System.out.println(0);
				return;
			}
			long sum = 0;
			for (int i = 11; i <= n; i++) {
				String s = i + "";
				if (s.length() % 2 != 0)
					continue;
				int h = s.length() >>> 1;
				String sub1 = s.substring(0, h);
				String sub2 = s.substring(h, s.length());
				if (sub1.equals(sub2))
					sum += i;
			}
			System.out.println(sum);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Solution s = new Solution();
		s.init();
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(n^2)$，
• 空间复杂度： $O(1)$，

---

方法二：规律

• 从两端向中间逼近…
• 如果 i 是 n 位数.则判断 $i\%10^n$ 是否等于 $\frac{i}{10^n}$，等于则满足条件。

...

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(n)$，
• 空间复杂度： $O(n)$，