c语言标准库详解（八）：数学公式math.h

c语言标准库详解（八）：数学公式<math.h>

概述

头文件<math.h>中声明了一些数学函数和宏。
宏 EDOM 和 ERANGE（在头文件<error.h>中声明）是两个非 0 整型常量，用于指示函数的定义域错误和值域错误；HUGE_VAL 是一个 double 类型的正数。当参数位于函数定义的作用域之外时，就会出现定义域错误。在发生定义域错误时，全局变量 errno 的值将被设置为 EDOM，函数的返回值与具体的实现相关。如果函数的结果不能用 double 类型表示，则会发生值域错误。当结果上溢时，函数返回 HUGE_VAL，并带有正确的正负号，errpo 的值将被设置为 ERANGE。当结果下溢时，函数返回 0，而 errno 是否设置为 ERANGE 要视具体的实现而定。
在下表中，x和y的类型为double，n的类型为int，所有函数的返回值的类型均为double。三角函数的角度用弧度表示。

函数名	功能
sin(x)	x的正弦值
cos(x)	x的余弦值
tan(x)	x的正切值
asin(x)	$sin^{-1}(x)$，值域为 $[-\pi /2,\pi /2]$，其中 $x\in [-1,1]$
acos(x)	$cos^{-1}(x)$，值域为 $[0,\pi /2]$，其中 $x\in [-1,1]$
atan(x)	$tan^{-1}(x)$，值域为 $[-\pi /2,\pi /2]$
atan2(y,x)	$tan^{-1}(y/x)$，值域为 $[-\pi,\pi]$
sinh(x)	x的双曲正弦值
cosh(x)	x的双曲余弦值
tanh(x)	x的双曲正切值
exp(x)	幂函数 $e^x$
log(x)	自然对数ln(x)，其中x>0
log10(x)	以10为底的对数 $log_{10}(x)$，其中x>0
pow(x,y)	$x^y$。如果x=0且y<=10，或者x<0且y不是整型数，将产生定义域错误
sqrt(x)	x的平方根，其中x>=0
ceil(x)	不小于x的最小整型数，其中x的类型为double
floor(x)	不大于x的最小整型数，其中x的类型为double
fabs(x)	x的绝对值|x|
ldexp(x,n)	计算 $x\times 2^n$的值
frexp(x,int *exp)	把 x 分成一个在[1/2, 1]区间内的真分数和一个 2 的幂数。结果将返回真分数部分，并将幂数保存在*exp 中。如果 x 为 0，则这两部分均为 0
modf(x,double *ip)	把 x 分成整数和小数两部分，两部分的正负号均与 x 相同。该函数返回小数部分，整数部分保存在*ip 中
fmod(x,y)	求 x除y 的浮点余数，符号与 x 相同。如果 y 为 0，则结果与具体的实现相关

示例

一般函数

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
   double pi = 3.141592654;
   printf("%f\n",sin(pi/2.0));
   printf("%f\n",cos(pi));
   printf("%f\n",tan(pi/4.0));
   printf("%f\n",asin(0.5));
   printf("%f\n",acos(0));
   printf("%f\n",atan(1));
   printf("%f\n",atan2(1,2));
   printf("%f\n",sinh(1.14));
   printf("%f\n",cosh(5.14));
   printf("%f\n",tanh(1));
   printf("%f\n",exp(1));
   printf("%f\n",log(2));
   printf("%f\n",log10(100));
   printf("%f\n",pow(2,3));
   printf("%f\n",sqrt(1024));
   printf("%f\n",ceil(114.514));
   printf("%f\n",floor(1919.810));
   printf("%f\n",fabs(-114));
   printf("%f\n",ldexp(1.1,2));
}

输出：

PS G:\CSAPP>  & 'c:\Users\swy\.vscode\extensions\ms-vscode.cpptools-0.27.1\debugAdapters\bin\WindowsDebugLauncher.exe' '--stdin=Microsoft-MIEngine-In-4fkacns3.4n2' '--stdout=Microsoft-MIEngine-Out-vtf0dshg.kly' '--stderr=Microsoft-MIEngine-Error-kncwqgpb.2qz' '--pid=Microsoft-MIEngine-Pid-amsr1et1.2pt' '--dbgExe=G:\x86_64-8.1.0-release-posix-sjlj-rt_v6-rev0\mingw64\bin\gdb.exe' '--interpreter=mi'
1.000000
-1.000000
1.000000 
0.523599
1.570796
0.785398
0.463648
1.403475
85.360813
0.761594
2.718282
0.693147
2.000000
8.000000
32.000000
115.000000
1919.000000
114.000000
4.400000
PS G:\CSAPP>

frexp

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main ()
{
   double x = 1024, fraction;
   int e;
   fraction = frexp(x, &e);
   printf("x = %.2lf = %.2lf * 2^%d\n", x, fraction, e);
   return(0);
}

输出：

PS G:\CSAPP>  & 'c:\Users\swy\.vscode\extensions\ms-vscode.cpptools-0.27.1\debugAdapters\bin\WindowsDebugLauncher.exe' '--stdin=Microsoft-MIEngine-In-h5rcncvy.5t4' '--stdout=Microsoft-MIEngine-Out-vqzpvdtb.g1q' '--stderr=Microsoft-MIEngine-Error-d4icaaa5.v0w' '--pid=Microsoft-MIEngine-Pid-50qt2c35.qtx' '--dbgExe=G:\x86_64-8.1.0-release-posix-sjlj-rt_v6-rev0\mingw64\bin\gdb.exe' '--interpreter=mi' 
x = 1024.00 = 0.50 * 2^11
PS G:\CSAPP>

modf

代码：

/*这其实是一个把浮点数的整数部分与小数部分分离的实用程序*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main ()
{
   double x, fractpart, intpart;
   x = 114514.1919810;
   fractpart = modf(x, &intpart);     
   printf("整数部分 = %lf\n", intpart);
   printf("小数部分 = %lf \n", fractpart);
   return(0);
}

输出：

PS G:\CSAPP>  & 'c:\Users\swy\.vscode\extensions\ms-vscode.cpptools-0.27.1\debugAdapters\bin\WindowsDebugLauncher.exe' '--stdin=Microsoft-MIEngine-In-qt4optaz.cd1' '--stdout=Microsoft-MIEngine-Out-4k504r2l.rqk' '--stderr=Microsoft-MIEngine-Error-juwootva.ldp' '--pid=Microsoft-MIEngine-Pid-ghshwfhl.zty' '--dbgExe=G:\x86_64-8.1.0-release-posix-sjlj-rt_v6-rev0\mingw64\bin\gdb.exe' '--interpreter=mi' 
整数部分 = 114514.000000
小数部分 = 0.191981
PS G:\CSAPP>

fmod

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main ()
{
   float a, b;
   int c;
   a = 19.19;
   b = 5.14;
   c = 1.14;
   printf("%f / %d 的余数是 %lf\n", a, c, fmod(a,c));
   printf("%f / %f 的余数是 %lf\n", a, b, fmod(a,b));
   return(0);
}

输出：

PS G:\CSAPP>  & 'c:\Users\swy\.vscode\extensions\ms-vscode.cpptools-0.27.1\debugAdapters\bin\WindowsDebugLauncher.exe' '--stdin=Microsoft-MIEngine-In-rh51wehg.khq' '--stdout=Microsoft-MIEngine-Out-evzssudj.sjg' '--stderr=Microsoft-MIEngine-Error-f4wajhcd.vmb' '--pid=Microsoft-MIEngine-Pid-3zrc1b30.dh1' '--dbgExe=G:\x86_64-8.1.0-release-posix-sjlj-rt_v6-rev0\mingw64\bin\gdb.exe' '--interpreter=mi' 
19.190001 / 1 的余数是 0.190001
19.190001 / 5.140000 的余数是 3.770001
PS G:\CSAPP>