腾讯---编码

腾讯—编码

一、题目描述

假定一种编码的编码范围是a ~ y的25个字母，从1位到4位的编码，如果我们把该编码按字典序排序，形成一个数组如下： a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy 其中a的Index为0，aa的Index为1，aaa的Index为2，以此类推。 编写一个函数，输入是任意一个编码，输出这个编码对应的Index.

输入描述:

输入一个待编码的字符串,字符串长度小于等于100.

输出描述:

输出这个编码的index

输入例子1:

baca

输出例子1:

16331

二、分析

看到这道题是不是一脸懵逼，什么意思？？什么字典序？？嘿嘿。

方法一：

题目还是有依据的：

• 五笔的编码范围是a到y的25个字母，从1位到4位的编码， 如果将五笔的编码按字典序排序，形成数组如下：a, aa, aaa,aaaa, aaab, aaac, …, b, ba, baa, baaa, baab…yyyx, yyyy
• 不过还是有些难懂，这个字典序
• 首先 可以分成25个大块，每块是以字母a-y开头（x不是字母x是叉，代表空，不满四个字符的情况）
  
  
• 第一大块包含多少个呢？
• 如果长度是4，说明都不包含空（x）第一位已经确定，就是a还有三位可选（选25个字母之一），就是25 * 25 * 25
• 长度是3说明有一个空，25*25
• 长度为2，两个空只剩一个位置可以是25个字母中任意一个，25
• 长度是1，那就只有a自己了。
• 所以一共是25 ^ 3 + 25 ^ 2 + 25 + 1

例：bcd

• 第一位是b所以处在第二大块，result += 1 * (25^3+25^2+25+1)
• 第二位是c， result += 2 *（25^2+25+1）+1
• 第三位是d， result += 3 * （25+1）+1 （加一是因为最前面有个空）
• 第四位是空，不管，因为空就是第一个
  result = 17658

例：defc

• 第一位是d所以处在第四大块，result += 3 * (25^3+25^2+25+1)
• 第二位是e， result += 4 *（25^2+25+1）+1
• 第三位是 f， result += 5 * （25+1）+1
• 第四位是c， result += 2 * （1）+1
result = 51567

方法二：

给一个例子：
dbc

这是一个3位串，算一下有多少种组合能小于它：

• 1)1位串。(d-a)+1种，第1位可以选[a,d)，再加上d本身。
• 2)2位串。(d-a)*25+(b-a)+1种，第1位选[a,d)那么第2位可以选25种，第1位选d那么第2位只能选[a,b)，再加上db本身 。

上面是串长小于3的时候。

• 3)3位串。(d-a)*25^2+(b-a)*25+(c-a)种，计算方法和上述相同。但是因为串长相同，所以dbc本身不能要，不用+1。

下面是大于串长的情况。

• 4)4位串。(d-a)*25^3+(b-a)*25^2+(c-a)*25种，相当于在3位串的基础上乘25。串的前缀相同，较长的串要排后面，所以不能要。

小于dbc的情况就是上述4种情况之和，对于每个串都计算这4种情况。观察4个和的规律，可以利用已有结果避免重复计算。

三、代码

方法一：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

//25 * 25 * 25 + 25 * 25 + 25 + 1
//25 * 25 + 25 + 1
//25 + 1
//1
const int arr[] = {16276, 651, 26, 1};

int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < s.length(); i++)
    {
        int if_1 = 1;
        if(i == 0) 
        	if_1 = 0;
        
        ans += (s[i]-'a') * arr[i] + if_1;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

方法二：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() 
{
    string s;
    cin>>s; 
    int n = s.size();
    //用curSum来保存已有计算结果
    //sum计算4种情况之和
    int sum = 0, curSum = 0;
    for (int i = 0; i < 4; ++i) 
    {
        curSum *= 25;
        if (i < n) 
        {
            curSum += s[i] - 'a';
        }
        sum += curSum;
        if (i < n - 1) 
        {
            sum += 1;
        }
    }

    cout<<sum;
    return 0;
}