PAT 线上测试赛真题（2020-05-01）

7-1 Knuth洗牌法 (20分)

Knuth 洗牌法是生成 { 1, 2, ..., n } 的一个随机重排列的算法。与每次反复随机生成一个数字，直到获得一个不重复的新数字的算法不同，Knuth 洗牌法从原始序列 { 1, 2, ..., n } 开始，逐次洗牌。洗牌的方法是从左到右，每轮从没确定的数字中随机抽取一个数，把它放到确定的位置上。

例如令 n 等于 4。我们从 { 1, 2, 3, 4 } 开始。记 i 到 N 之间的随机抽牌数为 random(i,N)。假设我们生成的随机数序列 random(i,4) (i=1, 2, 3, 4) 为 { 2, 4, 3, 4 }。则 Knuth 洗牌法是这样执行的：

random(1,4) = 2; 将位置 1 与位置 2 的数字交换，得到 { 2, 1, 3, 4 }
random(2,4) = 4; 将位置 2 与位置 4 的数字交换，得到 { 2, 4, 3, 1 }
random(3,4) = 3; 将位置 3 与位置 3 的数字交换，得到 { 2, 4, 3, 1 }
random(4,4) = 4; 将位置 4 与位置 4 的数字交换，得到 { 2, 4, 3, 1 }

现给定随机抽牌数字序列，请你输出 Knuth 洗牌法的结果序列。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 N（ $\leq 1000）。随后一行给出 N 个随机抽牌数字，数字间以空格分隔。题目保证第 i 个数在 i 到 N 之间。$

输出格式：

在第一行中输出 Knuth 洗牌法的结果序列。数字间必须以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10
7 4 4 5 10 6 9 9 10 10

输出样例：

7 4 2 5 10 6 9 1 3 8

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
    int N, arr[99999], a;
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        arr[i] = i;
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%d", &a);
        swap(arr[i], arr[a]);
    }
    printf("%d", arr[1]);
    for(int i = 2; i <= N; i++)
        printf(" %d", arr[i]);
    return 0;
}

7-2 三阶幸福数 (20分)

对一个十进制数的各位数字做一次立方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 97 迭代得到 1072、352、160、217、352、…… 可见 352 到 217 形成了死循环，所以 97 就不幸福，而 352 就是它最早遇到的循环点。

本题就要求你编写程序，判断一个给定的数字是否有三阶幸福。

输入格式：

输入在第一行给出一个不超过 100 的正整数

输出格式：

对于每一个输入的数字，如果其是三阶幸福数，则在一行中输出它的幸福度；否则输出最早遇到的循环点。

输入样例：

输出样例：

4
352
0

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
int main() {
    int N, tmp;
    scanf("%d", &N);
    while(N--) {
        int ans = 0, cnt = 0;
        scanf("%d", &tmp);
        map<int, bool> m;
        if(tmp == 1) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        m[tmp] = 1;
        while(true) {
            cnt++;
            while(tmp != 0) {
                ans += pow(tmp % 10, 3);
                tmp /= 10;
            }
            if(m[ans] == 1 || ans == 1) {
                if(ans == 1) printf("%d\n", cnt);
                else printf("%d\n", ans);
                break;
            }
            m[ans] = 1;
            tmp = ans;
            ans = 0;
        }
    }
    return 0;
}

7-3 垃圾分类 (20分)

据香港《南华早报》2019年7月15日文章，上海严格的垃圾分类新规令不少居民抓狂。这催生出大量帮助找出正确分类答案的App和小程序。目前仅微信上就至少有280种与垃圾处理有关的App，在苹果应用商店也达130种。支付宝表示，已有60多家独立App开发商申请为该平台提供类似服务。

本题就请你现场实现一个简单的垃圾分类小助手。

输入格式：

输入首先给出官方分类指南中每种物品的归属。在一行中给出一个正整数 N（ $\leq），即物品数量；随后 N 行，每行给出一个物品名称（长度不超过 10 的、由小写英文字母和下划线组成的字符串）和该物品所属的分类（1 代表干垃圾、2 代表湿垃圾、3 代表可回收物、4 代表有害垃圾）。题目保证所有物品名称无重复。$

随后每行给出一个查询物品的名称（格式与指南物品名称相同）。最后一行给出结束符 #，表示查询终止，这一行不需要查询。

输出格式：

对每个查询的物品，在一行中给出其所属分类：Gan laji 代表干垃圾；Shi laji 代表湿垃圾；Ke Hui Shou 代表可回收物；You Hai laji 代表有害垃圾。如果查询的物品不在指南中，则输出 ? 表示不知道。

输入样例：

4
bao_zhi 3
dian_chi 4
dan_ke 2
bei_ke 1
dan_ke
dian_chi
ren_zha
bao_zhi
bei_ke
#

输出样例：

Shi laji
You Hai laji
?
Ke Hui Shou
Gan laji

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
unordered_map<string, int> m;
int main() {
    string tmp;
    tmp.resize(10);
    int val, N;
    scanf("%d", &N);
    while(N--) {
        fill(tmp.begin(), tmp.end(), 0);
        scanf("%s%d", &tmp[0], &val);
        m[tmp] = val;
    }
    while(true) {
        scanf("%s", &tmp[0]);
        if(tmp[0] == '#') break;
        switch (m[tmp]) {
            case 1: printf("Gan laji\n"); break;
            case 2: printf("Shi laji\n"); break;
            case 3: printf("Ke Hui Shou\n"); break;
            case 4: printf("You Hai laji\n"); break;
            default: printf("?\n"); break;
        }
    }
    return 0;
}