线性表应用三：集合（线性表实训）

使用线性表实现集合的表示及操作。具体需要补全三个函数：计算集合并集的 unionSet 函数、计算集合交集的 intersection 函数和向集合中添加元素的 addElement 函数。

相关知识

集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象。朴素集合论中，集合的定义就是“一堆东西”，集合里的“东西”，称为元素。下面介绍几个集合的知识点：

集合中的元素是无序的，对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2；若a∈S2，则a∈S1；
集合中的元素互不相同，空集合是没有任何元素的集合；
集合的并集定义为：A∪B={x|x∈A或x∈B}。例如，A={1，3，5}，B={1，2，5}，则A∪B={1，2，3，5}；
集合的交集定义为：A∩B={x|x∈A且x∈B}。例如，A={1，3，5}，B={1，2，5}，则A∩B={1，5}。

接下来首先声明结构类型：

// 定义结点结构
struct node
{
    int data;  // 数据域
    node * next;  // 指针域,指向下一个结点
};
typedef node * intSet;  // 定义类型别名，intSet即相当于node*

其中：上述结构类型的声明中定义intSet是为了使程序的可读性更好一些。因为本关是用线性表实现集合，而访问一个线性表其实只需要一个链表头指针就可以了，intSet实际上就是node*类型，所以后面可以这样声明集合a：
intSet a=NULL; // 声明集合a，并初始化为空集合（空线性表）
三个需要用户补全的函数的函数原型分别为：

计算集合并集：函数unionSet计算并返回集合a和b的并集。参数a和b是两个集合，返回值为a和b的并集。
intSet unionSet(intSet a, intSet b);
计算集合交集：函数intersection计算并返回集合a和b的交集。参数a和b是两个集合，返回值为a和b的交集。
intSet intersection(intSet a, intSet b);
将元素加入到集合中：函数addElement将元素num加入到集合is中，如果is中已经存在num了，则不需要加入，不存在则加入。参数is是一个集合，num是要加入到is中的元素。
void addElement(intSet &is, int num);

#include <iostream>
#include "linearList.h"
#include "mqueue.h"
using namespace std;
//定义结点结构
struct node
{
 int data;  //数据域
 node * next;  //指针域,指向下一个结点
};
//函数listLength：计算并返回链表的长度
//参数：h-链表头指针
//返回值：链表长度
int listLength(node * h);
//函数delHas：删除链表中data为n的结点，如果有多个这样的结点，只删除第一个
//参数：h-链表头指针，n-结点包含的数据
//返回值：删除结束后链表首结点地址
node * delHas(node * h, int n);
//函数delAt：删除链表中序号为i的结点，如果i是非法序号则不做操作
//参数：h-链表头指针，i-要删除结点的序号
//返回值：删除结束后链表首结点地址
node * delAt(node * h, int i);
//函数search：在链表中查找包含数据num的结点
//参数：h-链表头指针，num-要查找的数据
//返回值：找到了返回该结点的地址，否则返回NULL
node * search(node * h, int num);
//函数insertSort：链表排序插入
//参数：h-链表头指针，t-指向要插入的结点
//返回值：插入结点后链表的首结点地址
node * insertSort(node *h, node *t);
//函数insertHead：链表头部插入
//参数：h-链表头指针，t-指向要插入的结点
//返回值：插入结点后链表的首结点地址
node * insertHead(node *h, node *t);
//函数printList：输出链表，每个数据之间用一个空格隔开
//参数：h-链表头指针
void printList(node *h);
//函数insertTail：链表尾部插入
//参数：h-链表头指针，t-指向要插入的结点
//返回值：插入结点后链表的首结点地址
node *insertTail(node *h, node *t);
//函数delList：删除链表，释放空间
//参数：h-链表头指针
void delList(node *h);
//函数delList：删除链表，释放空间
//参数：h-链表头指针
typedef node * intQueue;  // 定义类型别名，intQueue即相当于node*
// 函数queueEmpty：判断队列iq是否为空
// 参数：iq-整数队列
// 返回值：true-队列iq为空，false-iq不为空
bool queueEmpty(intQueue iq);
// 函数enQueue：将整数num入列到iq
// 参数：iq-整数队列，传引用，入列有可能改变队列头指针，num-入列的整数
// 返回值：无，只要还有内存，入列总会成功
void enQueue(intQueue &iq, int num);
// 函数deQueue：出列
// 参数：iq-整数队列，传引用，出列有可能改变队列头指针
// 返回值：出列结点的数据，如果队列为空，返回-1
int deQueue(intQueue &iq);
void delList(node *h)
{
 node *p=h; //指针p指向头结点，第一个要删除的结点
 while(p) //这个结点是存在的
 {
  h = h->next; //头指针h指向下一个结点（下一个结点的地址存在当前结点的指针域中，即h->next中
  delete p; //删除p指向的结点
  p = h; //p指向当前的头结点，即下一个要删除的结点
 }
}
//函数printList：输出链表，每个数据之间用一个空格隔开
//参数：h-链表头指针
void printList(node *h)
{
 cout<<"List:"; 
 while(h)
 {//h为真，即h指向的结点存在，则输出该结点的数据
  cout<<" "<<h->data;  //输出结点数据
  h=h->next;  //将该结点的指针域赋值给h，h就指向了下一个结点
 }
 cout<<endl; //输出换行符
}
//函数insertTail：链表尾部插入
//参数：h-链表头指针，t-指向要插入的结点
//返回值：插入结点后链表的首结点地址
node *insertTail(node *h, node *t)
{
 if(h==NULL) //空链表单独处理
 {
  t->next=NULL; //链表尾指针置为NULL
  return t; //返回第一个结点的地址（即链表头指针）
 }
 //非空链表的情况
 node *p=h;
 //让p指向最后一个结点
 while(p->next)
  p=p->next;
 p->next = t; //让最后一个结点的指针域指向结点t
 t->next=NULL; //链表尾指针置为NULL
 return h;  //返回第一个结点的地址（即链表头指针）
}
//函数insertHead：链表头部插入
//参数：h-链表头指针，t-指向要插入的结点
//返回值：插入结点后链表的首结点地址
node * insertHead(node *h, node *t)
{
 t->next=h;
 return t;
}
//函数insertSort：链表排序插入
//参数：h-链表头指针，t-指向要插入的结点
//返回值：插入结点后链表的首结点地址
node * insertSort(node *h, node *t)
{
 node *p=NULL,*q=h; //定位第一个插入点：链首
 while(q && q->data<t->data) //查找插入点
 {//两个指针并行后移
  p=q;
  q=q->next;
 }
 if(p==NULL) //插入链首
 {
  t->next = h;
  return t;
 }
 if(q==NULL) //插入链尾
 {
  p->next = t;
  t->next = NULL;
  return h;
 }
 //插入p、q之间
 t->next=q;
 p->next=t;
 return h;
}
//函数search：在链表中查找包含数据num的结点
//参数：h-链表头指针，num-要查找的数据
//返回值：找到了返回该结点的地址，否则返回NULL
node * search(node * h, int num)
{
 while(h)
 {//h为真，即h指向的结点存在
  if(h->data==num)
   return h;
  h=h->next;  //将该结点的指针域赋值给h，h就指向了下一个结点
 }
 return NULL; //没找到包含num的结点
}
//函数delAt：删除链表中序号为i的结点，如果i是非法序号则不做操作
//参数：h-链表头指针，i-要删除结点的序号
//返回值：删除结束后链表首结点地址
node * delAt(node * h, int i)
{
 if(i<0) //序号非法，不删除
  return h;
 node *p=NULL, *q = h; // 定位删除结点，试图让q指向要删除结点，p指向其前面的结点
 for(int k=0;k<i;k++)
 {
  if(q->next==NULL) //后面没有结点了，序号非法
   return h;
  p=q;
  q=q->next;
 }
 if(p) //p指向的结点存在，不是删除首结点
 {
  //删除q指向的结点，让p指向结点的指针域指向q的后续结点
  p->next = q->next;
  //释放空间
  delete q;
  return h;
 }
 else //删除首结点
 {
  h = q->next; //下一个结点成了首结点
  //释放空间
  delete q;
  return h;
 }
}
//函数delHas：删除链表中data为n的结点，如果有多个这样的结点，只删除第一个
//参数：h-链表头指针，n-结点包含的数据
//返回值：删除结束后链表首结点地址
node * delHas(node * h, int n)
{
 node *p=NULL, *q=h; //p为要删除结点的前结点，q指向要删除结点
 while(q)
 {//h为真，即h指向的结点存在
  if(q->data==n)
   break; //找到了
  if(q->next==NULL)//后面没有结点了，没有结点满足条件
   return h; //不删除，直接返回
  //继续往后找，两个指针一起后移
  p=q;
  q=q->next;
 }
 //删除q指向的结点
 if(p==NULL)//删除头结点
 {
  h=q->next;//下一个结点变成头结点
  delete q;//删除结点
  return h;
 }
 //不是头结点
 p->next=q->next;//把q指向结点的指针域（q后面结点的地址）赋值给p指向结点的指针域
 return h;
}
//函数listLength：计算并返回链表的长度
//参数：h-链表头指针
//返回值：链表长度
int listLength(node * h)
{
 int n=0;
 while(h)
 {
  n++;
  h=h->next;
 }
 return n;
}
int main()
{
 intQueue iq=NULL; //声明队列iq，并初始化为空队列（空线性表）
 int command; //输入指令：1-入列，0-出列，-1-退出，其它-非法操作
 int n;
 //输入指令
 cin>>command;
 while(command!=-1)
 {
  switch(command) 
  {
  case 0:
   if(!queueEmpty(iq))
   {//队列非空
    n = deQueue(iq); //出列
    cout<<n<<endl; //输出出列的值
   }
   else
    cout<<"Queue empty"<<endl;
   break;
  case 1:
   cin>>n; //输入要入列的数据
   enQueue(iq,n);
   cout<<"enqueue "<<n<<endl;
   break;
  default:;
  }
  cin>>command;//输入下一条指令
 }
 //删除队列
 delList(iq);
 return 0;
}
// 函数queueEmpty：判断队列iq是否为空
// 参数：iq-整数队列
// 返回值：true-队列iq为空，false-iq不为空
bool queueEmpty(intQueue iq)
{
    return (iq==NULL);  // iq为NULL，则队列为空
}
// 函数enQueue：将整数num入列到iq
// 参数：iq-整数队列，传引用，入列有可能改变队列头指针，num-入列的整数
// 返回值：无，只要还有内存，入列总会成功
void enQueue(intQueue &iq, int num)
{
    // 准备结点
    node *t=new node;
    t->data=num;
    t->next=NULL;
    // 结点插入到尾部
    iq = insertTail(iq,t);
}
// 函数deQueue：出列
// 参数：iq-整数队列，传引用，出列有可能改变队列头指针
// 返回值：出列结点的数据，如果队列为空，返回-1
int deQueue(intQueue &iq)
{
    if(queueEmpty(iq))
        return -1;
    // 获取队列头结点的数据
    int n = iq->data;
    // 删除队列头结点（出列）
    iq = delAt(iq,0);
    // 返回出列数据
    return n;
}

一向沉空•满庭芳

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