准静态平坦瑞利衰落信道

写在前面：这段时间做毕设遇到了准静态平坦瑞利衰落信道这个名词，在网上搜索之后发现，有对瑞利衰落信道、平坦衰落信道、准静态衰落信道的解释，就是没搜到准静态平坦瑞利衰落信道的相关解释，因此本文对网上一些词条、文章做了整理，最后给出了准静态平坦瑞利衰落信道的完整解释。

瑞利衰落信道

Rayleigh Channel means that the channel follows Rayleigh Probability Density Function (PDF) which may be constant (flat) or varying (selective) within blocks of transmission.

瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即"衰落"，并且其包络服从瑞利分布。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号(LoS，Line of Sight)的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型

在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化，故称为瑞利衰落。

如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外，还有从发射机直接到达接收机 (如从卫星直接到达地面接收机)的信号，那么总信号的强度服从莱斯分布，故称为莱斯衰落。

信道模型（MATLAB生成）

瑞利分布是一个均值为0，方差为σ2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。

瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号(LoS)，则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2π的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。若信道中存在一主要分量，例如直射信号(LoS)，则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。

通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性。由此瑞利衰落即可由这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。

因此，瑞利衰落信道的matlab源码可以表示为

Hw = (randn(nR, nT, nFrameLength)+1i*randn(nR, nT, nFrameLength))./sqrt(2);
% 独立同分布瑞利信道：0均值，方差为1
% 矩阵维度：接收天线数 x 发射天线数 x 每个发送矢量的符号数

平坦衰落

一般来说，多路信号到达接收机的时间有先有后，即有相对时(间)延(迟)。如果这些相对时延远小于一个符号的时间，则可以认为多路信号几乎是同时到达接收机的。这种情况下多径不会造成符号间的干扰。这种衰落称为平坦衰落，因为这种信道的频率响应在所用的频段内是平坦的。

相反地，如果多路信号的相对时延与一个符号的时间相比不可忽略，那么当多路信号迭加时，不同时间的符号就会重叠在一起，造成符号间的干扰。这种衰落称为频率选择性衰落，因为这种信道的频率响应在所用的频段内是不平坦的。

至于快衰落和慢衰落，通常指的是信号相对于一个符号时间而言的变化的快慢。粗略地说，如果在一个符号的时间里，变化不大，则认为是慢衰落。反之，如果在一个符号的时间里，有明显变化，则认为是快衰落。理论上对何为快何为慢有严格的数学定义。

准静态衰落

Quasi Static Rayleigh Channel (QSRC) means that the channel is constant for a block of transmission and this constant within blocks vary independently. So, the constant for a block may be different from the constant in another block. This constant value is the combination of channel’s constant gain and constant phase values.

一般情况下，quasi-static fading的意思就是block fading AWGN channel，或者说是离散化的信道。意思如同这里：将一个x的连续函数f(x)近似成无数小矩形，即积分定义中的阶梯近似。

在这个意义下，无线通信中的研究中全部都是quasi-static fading，几乎没有例外，差别只是block的大小而已。block大小可以是一个通信过程（session）、多个编码码字、一个编码码字、一个编码码字中的一小块（例如1ms时隙分成4个小块）、一个调制符号、以及比这个更小的block。

同时，quasi-static fading和rayleigh fading channel不是建模中的二选一问题。信道h(t)是一个随机过程，rayleigh fading说的是任意给定t时，随机变量h的模概率分布是瑞利。 block fading channel是说：将h(t)等间隔采样，用采样点的值代替采样区间中的值。

简单来说，就是信道特性在一个传输块是不变的。