【05】数组

1.数组的概念
       数组：是由类型相同的数据元素构成的有限序列，每个数据元素称为一个数组元素（简称元素）。
       数据元素可以是整数、实数等简单类型，也可以是数组等构造类型。
2.数组的存储结构
       数组元素保存在地址连续的内存中，它们紧密相邻。 计算机的存储结构是一维的，而数组一般是多维的，怎样存放？
二维数组顺序存储方式：以行序为主序、以列序为主序
以行序为主序aij存储地址推导：

aij之前共有（（i-1）*n+j-1）个元素
二维数组中任意一个数组元素aij的存储地址（以行序为主序）为：


二维数组以列序为主序：

aij之前共有（（j-i）*m+i-1）个元素
二维数组中任意一个数组元素aij的存储地址（以列序为主序）为：


3.矩阵的压缩存储
（1）相同的数据只存储一次；
（2）零元素不占存储空间，数据存放到一维数组中。

4.特殊矩阵的存储
（1）对称矩阵
在一个n阶方阵A中，若元素满足下述性质，则称A为对称矩阵。aij=aji ( 1≦i, j≦n)

n阶对称方阵中包含n2个数据元素，只存储下三角阵（包括主对角线）中的n(n+1)/2个数组元素。
Va[k]与aij的对应关系为：

下标从1开始

下标从0开始
（2）三角矩阵
上三角矩阵
一个n阶方阵，其主对角线的左下方元素为0或常数，即当i>j时，aij=0或c。

压缩存储

下三角矩阵
一个n阶方阵，其主对角线的右上方元素为0或常数，即当i<j时，aij=0或c。

压缩存储

5.稀疏矩阵的存储
稀疏矩阵：设矩阵Amn中有s个非零元素，若s远远小于矩阵元素的总数（即s<<m×n），则称A为稀疏矩阵。
三元组法：（i,j,v）(行下标，列下标，值)