EEE模式的3DES安全性分析

第一章概述

随着计算机和通信技术的发展，用户对信息的安全存储、安全处理和安全传输的需求越来越迫切。特别地，随着Internet的广泛应用以及个人通信、多媒体通信、办公自动化、电子邮件、电子自动转账支付系统和自动零售业务网的建立与实现，信息的安全保护问题就显得更加重要，解决之一问题的有效手段之一是使用现代密码技术。
“密码学新方向”的发表和美国数据加密标准DES的颁布实施标志着现代密码学的诞生，从此解开了商用密码研究的序幕。伺候实用密码的研究基本上再沿着两个防线进行，即RSA为代表的公开密码和以DES为代表的秘密秘钥分组密码。分组密码具有速度快，易于标准化和便于软硬件实现等特点，通常是信息与网络安全中实现数据加密、消息鉴别、认证及秘钥管理的核心密码算法，它在计算机通信和信息系统安全领域有着官方的应用。[1]
本文通过先了解DES算法的原理进而研究3DES算法。另一方面，通过2DES算法，了解中间人攻击，进而论述EEE模式的3DES的安全性与EDE模式的3DES的安全性。

第二章题目重述

假设我们给出使用168位秘钥的三重DES（3DES）的定义如下：
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假设我们能够计算并存储为256的表，而且还可以选择使用明文攻击。请证明，这个三重DES（3DES）并不常规的3DES更安全，常规的三重DES仅仅使用112位的秘钥。提示：可以使用模拟针对双重DES算法的中间人攻击。

第三章 DES加密过程

3.1初始置换
DES算法使用64位的密钥key将64位的明文输入块变为64位的密文输出块，并把输出块分为L0、R0两部分，每部分均为32位。初始置换规则如下（明文不足64位补成64位）。
即将输入的64位明文的第1位置换到第40位，第2位置换到第8位，第3位置换到第48位。以此类推，最后一位是原来的第7位。置换规则是规定的。L0(Left)是置换后的数据的前32位，R0(Right)是置换后的数据的后32位。
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图1 初始置换表
3.2秘钥置换
原始秘钥长度为64位，每八位将最后一位作为奇偶校验位，于是剩下56位。将舍弃了奇偶校验位的 56 位密钥, 进行如图 2 所示的按位置换, 将置换所得的 56 位密钥平均分为两部分, 每部分 28 位。
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图2 秘钥置换表
然后, 进行移位置换, 根据轮数( 从第 1 轮开始) , 将以上两部分分别左移 1 位或 2 位。每轮左移的位数如图 3 所示：

图3 秘钥移位表
每轮移位过后，再按照下图进行秘钥的置换。

图4 秘钥置换表
3.3数据加密
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图5 DES算法的一轮
DES的过程基于Feistel密码的加密方案。

其中。
排列扩展将输入从32位扩展到48位，再用子秘钥与该结果进行异或运算。

图6 扩展置换表
然后S-box压缩48位为32位，再将结果传递给P-box。将P-box的输出与旧的左半部分进行异或运算，得到新的右半部分。
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图7 S盒置换表

图8 P盒置换表
3.4逆置换
将最后一轮得到的数据进行逆置换即为DES最终的输出密文。

图9 拟置换

第四章 3DES算法

三重DES的定义如下：
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当时，为112位秘钥的3DES算法，当时，为168位的3DES算法。三重DES采取了“加密——解密——加密”的方式，即EDE模式，针对EDE模式的中间人攻击放在此处就不现实了，因为大表的计算基本不可行或者说成本不切实际。

第五章中间人攻击

双重DES可以表示如下：
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双重DES的秘钥长度为112位，但是破解2DES的时间复杂性远远低于2112，约略大于257。下面进行证明：
我们选取特定的明文P并找到了相应的密文C，对于双重DES，我们就可以得到

和

过程可解释如下，用256个所有可能的K1对P加密，将加密结果存入一表并对表按X排序，然后用256个所有可能的K2对C解密，在上述表中查找与C解密结果相匹配的项，如果找到，则记下相应的K1和K2。最后，再拿另一组明文和密文进行检验。
过程一需要执行256次，过程二也需要执行256次，总共需要执行257，教材上的次数为255预计还有碰撞会减少运算次数。综上，二重DES算法没有增强DES的安全性，反而使得运算效率降低。

第六章解题

针对EEE模式的三重DES加密，DES算法的重复使用并不能提高算法的安全性，拿最简单的简单替换密码举例，第一次加密选择n=3，第二次加密选择n=4，这样综合起来，看算法总共替换的长度为7，类似于EEE模式的三重DES同样如此，而且EEE模式的三重DES不能很好的向后兼容。
针对EEE模式的3DES算法，我们可以采用二重DES中间人攻击的方式进行破解。针对，我们可以首先计算
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和

然后寻找X1=X2，确定K3。紧接着采取同样的方式，计算K1和K2：

和

来确定K1和K2。预计需要运算的次数为257。
而针对EDE模式的三重DES攻击的时候，中间人的攻击放在此处就不现实了，因为大表的预结算不可行或者说单次攻击的成本不切实际。截止目前，EDE模式的3DES还未有出现破解方法。