快速排序——三种划分方式

思路：

1.分治思想：先划分成两个问题，然后对两个子问题递归排序，最后再合并。
2.核心算法：快排的核心在于划分问题(找到分界点)。

代码：

//快速排序
public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {

    if(left < right) {
    //此处用单指针扫描来划分(可以替换划分方法)
        int fenjiedian = singleScan_partition(arr,left,right);//从分界点开始分成两段子问题
        quickSort(arr,left,fenjiedian-1);//递归解决子问题1
        quickSort(arr,fenjiedian+1,right);//递归解决子问题2
    }
}

快排的三种划分方法：

1.单指针扫描划分：

思路：p1作为扫描指针，找到比pivot大的元素则停下与p2元素交换，p2后移。

代码：

//单指针扫描
public static int singleScan_partition(int[] arr, int left, int right) {
	//确定参考值
    int pivot = arr[left];
    //建立p1指针
    int p1 = left+1;
    //建立p2指针
    int p2 = right;
    
    while(p1 <= p2) {
    //p1指的元素小则前移，否则就与p2交换，p2后移
        if(arr[p1] <= pivot){
            p1++;
        } else {
            Util.swap(arr,p1,p2);
            p2--;
        }
    }//当p1指针和p2指针交叉的时候退出循环
	
	//画草图举例分析可以知道最终p2所在位置就是两个子问题的分界点
    Util.swap(arr,p2,left);
    return p2;
}

2.双指针扫描划分：

思路：p1找到比pivot大的元素停下，p2找到比pivot小的元素停下，然后交换p1,p2元素

代码：

//双指针扫描
public static int doubleScan_partition2(int[] arr, int left, int right) {
	//指定参考值
    int pivot = arr[left];
    //创建p1指针
    int p1 = left+1;
    //创建p2指针
    int p2 = right;
    //p1与p2交叉时退出循环
    while (p1 <= p2) {
        //注意：！！！！！！！！条件要并上 p1 <= p2
        while(p1 <= p2 && arr[p1] <= pivot) p1++;
        while(p1 <= p2 && arr[p2] > pivot) p2--;
        if(p1 <= p2) Util.swap(arr,p1,p2);
    }
    //p2所在下标即为分界点
    Util.swap(arr,p2,left);
    return p2;
}

3.三指扫描划分

思路：p1指针遇到大于pivot的元素停下，p2遇到小于pivot元素停下，此时交换p1,p2，p1遇到等于pivot的元素则equal跑过来，p1继续前移，遇到小于pivot的数则与equal交换。

代码：

//三指针扫描(待定复盘)
public static int threeScan_partition(int[] arr, int left, int right) {
    int pivot = arr[left];
    int p1 = left+1;
    int equal = p1;
    int p2 = right;
    while(p1 <= p2) {
        //遇到大的元素和等于的元素p1都可能停下
        while(p1 <= p2 && arr[p1] < pivot) p1++;
        //遇到小的元素p2停下
        while(p1 <= p2 && arr[p2] >= pivot) p2--;
        //遇到相等的元素，equal移动到p1位置，p1前移
        while(p1 <= p2 && arr[p1] == pivot) {
            equal = p1;
            p1++;
        }
        
        //如果p1因为遇到比equal更小的元素而停下
        if(p1 <= p2 && arr[p1] < arr[equal]) Util.swap(arr,p1,equal);
        //否则p1和p2同时停下
        else if(p1 <= p2) {
            Util.swap(arr,p1,p2);
        }
    }//循环结束后，p1与p2交叉
    Util.swap(arr,left,p2);
    return p2;
}

收获：

1.快排和核心算法在于分区，在同一个数组上通过指针位移比较，进行元素的交换。
2.与归并排序不同的是，归并排序重在合并，其中要建立辅助空间拷贝原数组，再进行指针位移比较，然后把元素覆盖到原数组的位置。
3.复盘的时候一边写注释梳理思路一边写代码。