涂色游戏color（【CCF】NOI Online 能力测试2 提高组第一题 ）

题目背景

1s 256M

题目描述

你有 10²⁰个格子，它们从 0 开始编号，初始时所有格子都还未染色，现在你按如下规则对它们染色：
编号是 p1 倍数的格子（包括 00 号格子，下同）染成红色。
编号是 p 2倍数的格子染成蓝色。
编号既是 p1倍数又是 p 2倍数的格子，你可以选择染成红色或者蓝色。
其中 p1和 p2是给定的整数，若格子编号是 p1或 p2的倍数则它必须要被染色。在忽略掉所有未染色格子后，你不希望存在 kk 个连续的格子颜色相同，因为你认为这种染色方案是无聊的。现在给定 p1 , p2, k，你想知道是否有一种染色方案不是无聊的。

输入格式

本题包含多组数据。

第一行一个整数 T表示数据组数。

每组数据一行三个正整数 p1 , p2 , k，变量意义见题目描述。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个字符串，若存在一种染色方案不是无聊的，则输出 YES，否则输出 NO。

选手程序输出结果与样例或题面中的一种格式相符即可，即不区分大小写。例如，如果标准答案为 YES ，则输出结果 YES/Yes/yes 都视为正确。

输入样例

4
2 10 4
2 3 6
1 4 7
1 1 2

输出样例

No
Yes
Yes
Yes

输入样例

8
370359350 416913505 3
761592061 153246036 6
262185277 924417743 5
668232501 586472717 2
891054824 169842323 6
629603359 397927152 2
2614104 175031972 68
924509243 421614240 4

输出样例

Yes
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes

思路分析：

1.设p1<p2,且互质，如果不互质，两边除 gcd(p1,p 2) 即可，
则最坏的情况，也就是从 kp2+1 到 (k+1)p2-1这个连续串内塞 p1所对应的颜色，这样就有（p₂-2)/p₁+1 个连续块，将其与 k比较即可。
2.注意，当k=1时，无论怎么涂都是No！！！

C++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
long long p1,p2,k,t;
long long gcd(long long a,long long b)
    return !b?a:gcd(b,a%b);
int main()
{
	cin>>t; 
    while (t--)
    {
        cin>>p1>>p2>>k;
        if (k==1)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        if (p1>p2)
            swap(p1,p2);
        long long x=gcd(p1,p2);
        p1/=x;
        p2/=x;
        if(p2>2 && (p2-2)/p1+1>=k)
        	cout<<"NO"<<endl;
        else
        	cout<<"YES"<<endl;
    } 
    return 0;
}

子序列问题sequence（【CCF】NOI Online能力测试2 提高组第二题 ）
游戏match（【CCF】NOI Online能力测试2 提高组第三题 ）