数据库原理及应用系列笔记之数据模型

Data Model

层次数据模型

基本思路

• 由于现实世界中很多事物之间本身就存在层次关系，层次数据模型尝试用树来描述这些。

基本概念

• 记录 record
  • 把现实世界一个实体表达为一个记录
• 域 field
  • 一个记录由若干个域来描述
• PCR（双亲子女关系）：表达现实生活中一对多的关系

层次型数据库的数据模式

• 一个层次数据模型有多个PCR
• 每一个PCR表示一个1对多的关系
• 每一个记录类型只有一个父节点

虚记录

现有的PCR技术难以表示现实生活中下列类型的关系

• 现实生活中很多数据不是层次型，它难以用PCR表示
  • 记录之间的多对多关系
  • 一个记录类型可能有不止一个父节点
  • 多元关系

引入虚记录

• 为了避免数据的冗余，且保持树状结构
  • 引入指针，由虚记录指向相应的真实记录

网状数据模型

基本思路

• 网状模型的基本数据结构为set【系】，一个set表达现实世界中两个数据类型的一对多关系。其中一为主记录，多为属记录。在网状模型中，一个记录类型可以是多个类型的主记录，也可以是多个类型的属记录。

基本概念

• 突破了层次结构的限制，能更容易地表示非层次型数据
• 记录 record
• data items
  • 与域相似，但它可以是向量
• set 表达两个记录类型的一对多关系
  • 是一个链表
• Link记录类型
  • 可以表示多对多关系
  • 可以表示多元关系
  • 类型内的自连接
    • 用雇员【上司】与对应的link构成一个系s1
    • link对雇员【手下】之间构成系s2

关系数据模型

基本思路

• 关系模型的基本数据结构是表，即关系。将现实生活中实体和实体之间的联系全部用表来表示。将表看出多个元组【记录】的集合，可以采用数学的研究方法进行研究。

特性

• 基于数学集合论，有更高的抽象级别
• 屏蔽了所有的底层细节，易于理解
• 可以建立新的代数系统----关系代数
• 定义一个非过程化的查询语言----SQL
  • 非过程化，不需要程序员自己编写一步步的程序
• 软连接
  • 一种逻辑指针

术语和概念

• 属性 Attributes
  • 称为列
  • 一个实体的多种方面的信息，称为属性
• 域 Domain
  • 每一个属性有一定的取值范围，称为域，表内数据的要求
    • 原子数据【不可再分】
    • 允许属性的值为空值【空值为不知道，不是0也不是空串】
• 关系 Relation
  • 简称为表
  • 现实世界的实体和实体间的联系用关系表达
• 元组 Tuple
  • 表内每一行称为元组
• 目
  • 属性的数量
• 主键
  • 候选键满足以下条件
    • 这个关系内任意两条不同的元组这个属性的值都不一样【这组属性的值能够唯一的决定其它的值】
    • 该组属性的任意一个子集没有这个特性
  • 满足第一个而第二个不满足的话就称为超键
  • 候选键可能有多个，可以指定其中一个为主键，其余的为候补键
  • 如果主键是由该关系内所有属性组成，则称为全键
• 外键
  • 在一个关系内，有一组属性用来引用另一张表内的元组，那么该外键应为另一张表的主键。
  • 引用完整性：如果我们把外键看成是一个逻辑指针，那么该逻辑指针指向的不能为空【即没有】。

外键的例子

• 选课的表
• 学生的表
• 通过sid

完整性约束

• 通过外键的引用完整性约束
• 域完整性约束：元组内的每个属性的值都要在定义的域的范围内
• 实体完整性约束：一个关系里定义的一个主键，主键的值不能为空，如果主键为空就无法进行唯一性标识

例子

• 该例子会在后面提到的关系代数和关系演算中用到
• 水手和船的预订

例子中相关的表

• R1 水手和船的预订关系表

• sid 水手编号 bid 船编号 day 预定日期

• sid	bid	day
  22	101	10/10/96
  58	103	11/12/96

• S1 Saliors 水手信息表

• sid 水手编号 sname 水手姓名 rateing 水手级别 age 水手年龄

• sid	sname	rating	age
  22	dustin	7	45.0
  31	lubber	8	55.5
  58	rusty	10	35.0

• B1 船信息表

• bid 船的编号 bname 船的名字 color 船的颜色

• bid	bname	color
  101	tiger	red
  103	lion	green
  105	hero	blue

• S2 Saliors 水手信息表

• sid 水手编号 sname 水手姓名 rateing 水手级别 age 水手年龄

• sid	sname	rating	age
  28	yuppy	9	35.0
  31	lubber	8	55.5
  44	guppy	5	35.0
  58	rusty	10	35.0

关系代数

• 关系模型的理论基础

基本操作

• 选择操作σ 从一个表中把满足条件的元组选出来
• projection 投影操作π 将需要的属性列出来
• 笛卡尔乘积× 两个关系的拼接
• 集合差- 把属于关系A不属于关系B的元组找出来
• 并 ∪ 把两个模式相同的元组并起来

其它操作

• join
• division
• intersection
• outer union
• outer join

操作的具体例子和详细讲解

• 投影操作运算结果的模式就是投影的

  • 定义上说：投影操作要消除重复元组
  • 实际数据库系统并不主动删除重复元组，除非用户主动要求

• 选择操作就是从一个表中把满足条件的元组选出来

  • 选择操作不会产生重复元组【只要原关系中没有重复元组】
  • 选择操作的模式与原关系的模式相同
  • 选择操作的结果可以作为别的代数关系的输入

• 集合的并、交、差

  • 参与集合的两个关系要满足两个条件
    • 属性个数相同
    • 属性类型要一样

• 笛卡尔乘积

  • 结果模式包括进行操作的两个表的所有属性，两张表的每条元组之间两两拼接

• 条件连接操作

  • 由笛卡尔乘积和选择操作的结合
  • 结果模式和迪卡尔乘积的模式相同
  • 连接操作的结果的元组数比笛卡尔乘积的结果元组要少
  • 也称为theta-join

• 等值连接操作

  • 一种特殊的条件连接，连接条件只有等值的条件
  • 结果模式和笛卡尔乘积的模式类似，把等值的属性去掉一列
  • 自然连接：两张表在所有的公共属性上做等值连接【应用开发最常用的】

• Division 除法操作

  • 不是一种必备的操作，但是它适合回答一些问题
    • 比如：找出水手预定的所有船只
  • 假设A有两种属性，x和y；B只有一种属性y：
    • 也可能x和y是一个集合
  • A/B = {<x>|ョ<x,y>∈A，∀<y>∈B}
  • 计算思路：比如对于A/B来说，我们要找在关系A中跟关系B中所有y值都有联系的x值。【也就是找出在关系B中没有一个y值与A的是没有联系的。否定的否定】
    • 先在A中找不满足除法条件的x
      • 先把A做一个投影，投影到x属性
      • 将投影结果和关系B做一个笛卡尔乘积
      • 用笛卡尔乘积结果-A
      • 对上一步结果做一个投影，投影到x
    • 把关系A所有的x值减去所有不满足条件的x值
      • 把关系A投影到x
      • 投影结果减去上一操作找到的所有不满足条件的x值

• Outer joins 外连接

  • 解决情况：在自然连接中不满足连接操作的元组想要保留下来。
  • 分类
    • 左外连接
      • 把连接运算符的左边的所有元组都要保留，找不到匹配的补空值
    • 右外连接
      • 把连接运算符的右边的所有元组都保留下来，找不到匹配的补空值
    • 全外连接
      • 把连接运算符的左右两边的所有元组都保留下来，找不到匹配的补空值

• Outer Unions 外并操作

  • 解决情况：把不满足并兼容条件的两个关系强行并起来。
  • 结果的属性集是参与运算的两个关系的属性的并，元组也是参与运算的两个关系的元组的并，单一存在的补空值

关系演算

• 关系代数是一种过程化的表达。
• 关系演算是一个非过程化的表达。

基本思想

• 关系演算中把各种布尔表达式称为公式，查询结果元组是能使公式为真的表内的元组。

TRC 元组关系演算

• 以元组为单位定义变量
• 查询语句{t[<attribute list>] | P(t)}
• 查询结果：取一个元组变量t内包含的若干属性，能使p（t）为真。

元组关系演算例子

• 找到一个级别大于7，且比50岁年轻的水手的姓名
  • {t[N] | t ∈ Sailor ^ t.T>7 ^ t.A<50}

DRC 域关系演算

• 以属性为单位定义变量

• 查询语句：{<x1,x2,…,xn>|P(x1,x2,…,xn,xn+1,…,xn+m)}

• 在要查询的属性上定义一组变量，根据需求定义布尔表达式，找出满足布尔表达式的元组。布尔表达式从原子公式开始，再利用逻辑连接符构成更复杂，更大的公式。

  • 域关系演算中的原子公式
    • <x1,x2,…,xn> ∈ Rname
    • x op y : op 就是＞，＜，=，大于等于，小于等于，≠
    • x op 常量
  • 公式的定义：
    • 一个原子公式p
    • 否定p,p^q,pvq，其中p和q都是公式
    • 存在x(p(x)),公式p内的x是free的，那么就是一个公式
    • 所有任意x(p(x)),其中公式p内的x是free的，那么就是一个公式
  • 如果在一个域变量内使用了存在量词或全称量词，那么就是被绑定了，没有被绑定就是free的。

域关系演算例子

• 查找水手表里级别大于7的
  • {<I,N,T,A>|<I,N,T,A> ∈Sailors ^ T>7}
  • I,N,T,A四个变量表示是一个水手元组，要求该元组要在水手表内，且T变量的值大于7，其中T就是级别这个属性
• 找出一个水手的年龄大于18，级别小于9，且名字叫做joe
  • {<I,N,T,A>|<I,N,T,A> ∈Sailors ^ T<9 ^ A=‘Joe’ ^ A>18 }

安全查询问题

• 满足公式的结果可能会无限多，那么这个查询就是不安全的

表达能力

• 关系代数与关系演算的表达能力等价，只是考虑问题的角度和表达方式不同

• SQL语言的表达能力也与关系代数与关系演算等价

传统数据模型评价

传统数据模型

• 层次模型
• 网状模型
• 关系模型

共同特点与不足

• 都适用于OLTP【联机事物处理】应用
  • OLTP：以记录为基础，基于结构化数据，不能很好的面向用户和应用
• 不能用很自然的方法表达现实世界的模型，表达能力有限
• 模型本身缺乏语义信息
• 支持的数据类型少，难以满足需求应用需求

ER数据模型

术语和概念

• 实体：把现实世界中可区别可区分的都表达为实体，一个实体由一组属性描述
• 实体集：所有相似实体的集合。
  • 一个实体集内所有实体有同样的实体
  • 每一个实体有一个键
  • 每一个属性有一个域
  • 允许有复合类型属性、允许有多值属性
• 联系：
  • 现实世界中两个或多个实体间的关系就叫做联系
  • 联系也可以有属性
• 联系集：
  • 所有同类联系组成的集就是联系集
  • 一个联系集合是n个实体之间的n元关系
  • 同一个实体集可以参与不同的联系，或者当不同的角色
• ER模型的语义信息比传统的更多

ER图

语义约束

奇数比约束

• 可以有1对多，多对一，1对1，多对多

参与度约束

• 可以设置某一个实体参与一个联系的最小和最大次数。

扩展的ER模型

相关概念

• 弱实体
  • 不能单独存在，相当于职工和职工家属，职工家属就是弱实体
• 普遍化与特殊化
  • 与面向对象中的子类与父类的继承相似
  • 学生与研究生
• 聚集
  • 允许把两个实体集间的联系看出一个实体集，让这个实体集和别的实体集间建立联系
• 范畴
  • 一个集合内的实体是由不同类型的实体构成
  • 举例
    • 银行账户有企业账户、私人账户

面向对象数据模型

• 突破了一范式的限制

• 来自于面向对象的分析和设计

• 对象关系数据系统

  • 在原有关系数据模型中有了抽象模型，突破了一范式的限制

别的数据模型

• 基于逻辑的数据模型

  • 扩展DBMS的推理能力

• 时态数据模型

  • 能有效的管理事态信息

• 空间数据模型

  • 能表达一些空间物体之间的关系

• XML数据模型

  • 网络存储

• 别的

总结

• 数据模型是DBMS的核心

思考

• 有什么更好的可以替代关系模型的数据模型？