⭐LeetCode 15. 3Sum

题目描述

知识点

排序+双指针

结果

实现

码前思考

这道题我没有做出来。。。

1. 暴力思考：求a+b+c = 0，最直观的方法就是枚举a,b,c，也就是组合数 $C_n^3$，这样的会使时间复杂度达到 $O(n^3)$，显然不可取；
2. 既然不能暴力，那么我们需要将原问题再次进行剖析，要另辟蹊径（转换问题，等价问题是解决暴力的首选思想），所谓a+b+c = 0，其实就是a = -b-c。也就是对a，我们要去寻找-b-c即可。
3. 但是，如果我们直接去找，那么这样的时间复杂度仍然是 $O(n^3)$（枚举a的 $O(n)$乘上枚举-b-c的 $O(n^2)$），但是如果我们对原数组nums进行排序，然后使用 双指针 ，那么枚举-b-c的时间复杂度就变成了 $O(n)$，这样总体时间复杂度就为 $O(n^2)$了；
4. 关于不能有重复解的问题，利用上面的排序，我们就可以解决了，真是一举两得。否则，不用排序也挺难解决的，我没写出来就是卡在没有想到排序。
5. 另外一个小技巧就是，当我们排序完之后，如果遍历到nums[k]大于0时，我们就可以返回结果了，因为后面的数都不可能满足条件了。

代码实现

//采用O(n^2)+hash的解法
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;

        //特判一些特殊的情况：数组长度小于3的情况
        int size = nums.size();
        if(size < 3){
            return res;
        }

        //通过排序来解决重复解的问题
        sort(nums.begin(),nums.end());

        //使用双指针来解决问题
        for(int k=0;k<size;k++){
            //用于已经排序，所以当当前数字nums[k]为整数时，肯定可以停止了
            if(nums[k] > 0){
                break;
            }

            //去除重复解，当nums[k]==nums[k-1]时，说明可以跳过这个k
            if(k>0&&nums[k]==nums[k-1]){
                continue;
            }

            //开始双指针操作
            int target = 0 - nums[k];
            int i= k+1;
            int j= size-1;
            //只要两个指针没有相遇，代表还在进行筛选
            while(i<j){
                if(nums[i]+nums[j] == target){
                    vector<int> tmp;
                    res.push_back({nums[k],nums[i],nums[j]});
                    //排除重复解的情况，即nums[i+1]==nums[i],nums[j-1]==nums[j]
                    while(i<j && nums[i+1] == nums[i]){
                        i++;
                    }
                    while(i<j && nums[j-1] == nums[j]){
                        j--;
                    }
                    i++;
                    j--;
                }else if(nums[i]+nums[j] <target){//意味着i要右移
                    i++;
                }else{  //意味着j要左移
                    j--;
                }
            }

        }

        return res;
    }
};

码后反思

1. 之前做的时候是遍历a+b，然后利用hash找-c的，结果卡在重复解上，现在想想，只要排个序就能解决这个问题了，以后尝试一下，时间复杂度也是 $O(n^2)$，这个想法就没有用到双指针了！
2. 其实，我不知道双指针是什么，我去学学，查漏补缺呀！
3. ⭐⭐⭐⭐⭐如果找某一个特定元素，一个指针就够了。如果是找两个元素满足一定关系（比如求和等于特定值），需要双指针， 当然前提是数组有序。

参考思路

LeetCode 第 15 号问题：三数之和