算法面试题总结java

1. 求最大连续子序列

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。
两种方式：

A. 暴力求解法（两层循环进行遍历：时间复杂度：O(n^2)）

public static int maxSubSum(int[] a) {
        int maxSum = 0;

        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            int tempSum = 0;
            for (int j = i; j < a.length; j++) {
                tempSum += a[j];
                if (tempSum > maxSum) {
                    maxSum = tempSum;
                }
            }
        }
        return maxSum;
    }

B. 动态规划算法：（sum(j) = max(sum(j-1)+aj , aj)：时间复杂度：O(n)）

public static int maxSubSum(int[] a) {
        int maxSum = 0;
        int tempSum = 0;
        int begin = 0;
        int end = 0;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if (tempSum > 0) {
                tempSum += a[i];
            } else {
                tempSum = a[i];
                begin = i;  //标记
            }
            if (tempSum > maxSum) {
                maxSum = tempSum;
                //可以在这里获取最佳连续子序列和的起点位置begin和重点位置i
                end = i;
            }
        }
        return maxSum;
    }

2. 斐波那契数列

F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

方法A：递归算法

public int getSum(int n) {
        if(n == 0) {
            return 0;
        }
        if(n == 1) {
            return 1;
        }
        return getSum(n-1) + getSum(n-2);
    }

    public int[] getArray(int[] s) {
        int[] t = new int[s.length];
        for(int i=0;i<s.length;i++) {
            t[i] = getSum(i);
        }
        return t;
    }

方法B：遍历算法：

public int Fibonacci(int n) {
        int[] res = {0, 1};
        if (n < 2) {
            return res[n];
        }
        int first = 0;
        int second = 1;
        int fibn = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            fibn = first + second;
            first = second;
            second = fibn;
        }
        return fibn;
    }

public int[] getArray(int[] s) {
        int[] t = new int[s.length];
        for(int i=0;i<s.length;i++) {
            t[i] = Fibonacci(i);
        }
        return t;
    }