PTA习题:数列求和-加强版 (20分)
给定某数字A(1≤A≤9)以及非负整数N(0≤N≤100000),求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A(N个A)。例如A=1, N=3时,S=1+11+111=123。
输入格式:
输入数字A与非负整数N。
输出格式:
输出其N项数列之和S的值。
输入样例:
1 3
输出样例:
123
解题思路:
创建一个数组a[100000],将100000位分开单独考虑;
假设n=100000
从a[99999]开始,a[99999]处有100000个A相加,并会向a[99998]产生进位;
a[99998]处有99999个A相加,接收从a[99999]来的进位,并会向a[99997]产生进位;
…
a[1]处有2个A相加,接收从a[2]来的进位,并会向a[0]产生进位;
a[0]处有1个A相加,并接受a[1]处来的进位。
代码如下:
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[100000];
int A, n;
int i;
int t = 0;//t记录进位情况
int m;
scanf("%d %d", &A, &n);
if (n == 0) { printf("0"); }
else {
for (i = 0; i < n; i++)
{
a[i] = A;
}
for (i = n - 1; i >= 1; i--)
{
a[i] = a[i] * (i + 1) + t;
m = a[i];
a[i] = a[i] % 10; //这一步会改变a[i]的值,所以上一步将a[i]值传给m
t = m / 10;
}
a[0] = A + t;
for (i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d", a[i]);
}
}
return 0;
}