【LeetCode-树】二叉树的中序遍历

题目描述

给定一个二叉树，返回它的中序 遍历。
示例：

输入: [1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3

输出: [1,3,2]

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/

思路1

使用递归。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return {};
        
        vector<int> ans;
        inOrder(root, ans);
        return ans;
    }

    void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& ans){
        if(root==nullptr) return;

        inOrder(root->left, ans);
        ans.push_back(root->val);
        inOrder(root->right, ans);
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(h)

思路2

使用迭代。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return {};
        
        vector<int> ans;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode* curNode = root;
        while(curNode!=nullptr || !s.empty()){
            while(curNode!=nullptr){
                s.push(curNode);
                curNode = curNode->left;
            }
            curNode = s.top(); s.pop();
            ans.push_back(curNode->val);
            curNode = curNode->right;
        } 
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)（最坏情况下）。

思路3

使用迭代。思路2是官方的解法，迭代比较复杂，而且三种遍历之间的写法差别较大。题解中的颜色标记法比较好。使用0，1标记节点是否被访问过：0表示没有被访问，1表示访问过了。算法如下：

• 定义两个栈：节点栈nodeStack和标记栈visit，nodeStack存放节点，标记栈标记nodeStack对应位置的节点是否被访问；
• 将root压入nodeStack，将0压入visit（其实可以理解为将(root, 0)压入一个栈了，这里写成两个栈了）；
• 如果nodeStack不为空，执行以下循环：
  • nodeStack和visit弹出栈顶元素，获取栈顶节点curNode以及该节点是否访问过；
  • 如果该节点访问过(1)，则将该节点值加入中序遍历序列中；
  • 如果该节点没有访问过(0)，则将(curNode->right, 0)（在curNode->right不为空的情况下）、(curNode, 1)、（curNode->left, 0）（在curNode->left不为空的情况下）依次压入两个栈中。

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return {};
        
        vector<int> ans;
        stack<TreeNode*> nodeStack;
        stack<int> visit;
        nodeStack.push(root); visit.push(0);
        while(!nodeStack.empty()){
            TreeNode* curNode = nodeStack.top(); nodeStack.pop();
            int hasVisit = visit.top(); visit.pop();
            if(hasVisit==0){
                if(curNode->right!=nullptr){
                    nodeStack.push(curNode->right); visit.push(0);
                }
                nodeStack.push(curNode); visit.push(1);
                if(curNode->left!=nullptr){
                    nodeStack.push(curNode->left); visit.push(0);
                }
            }else{
                ans.push_back(curNode->val);
            }
        }
        return ans;
    }
};

这样，对于不同的遍历方法，只需要更改在hasVisit==0情况下，3个节点的入栈顺序即可：

• 先序的遍历顺序是中左右，入栈顺序为右左中；
• 中序的遍历顺序是左中右，入栈顺序为右中左；
• 后序的遍历顺序是右左中，入栈顺序为中左右；

可以看到入栈顺序如遍历顺序相反。

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)