第十一周作业——numpy

用任意高斯项生成矩阵A,托普利茨矩阵B,A∈R(n*m),B∈R(m*m),n=200,m=500。

9.1 矩阵操作

创建两个矩阵AB:

将任意矩阵B转为toeplitz矩阵:

A+A:


A的转置:

A*AT和AT*A:

A*B:

 执行A(B − λI)的函数:

创建矩阵I:


设置函数,并设置x=10作为测试:


9.2 解决线性系统


9.3 规范

A:ord=2

B:ord=无穷

B的最大奇异值和最小奇异值:


9.4 幂迭代

创建矩阵Z:

最大特征值:

最大特征向量:

迭代n次。

9.5 奇异值

创建0-1矩阵C:

n,1的概率p和最大奇异值的关系:n越大,p越大,奇异值越大。

9.6 最近邻居

设置值为1,矩阵为A:


得到最近邻为0.88788265


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