编程实现,用迭代求 在区间[1,2]内的一个实根,要精确到小数点后第三位为精确值的近似
注意:1。迭代格式的构建,2.迭代法的停止条件
首先先找出迭代函数,将 转化为 ,然后进行迭代求解(转化迭代函数时要注意转化得到的迭代函数的区间要包含 的区间,否则在运算时会出错),具体代码如下:
C++代码
#include <bits/stdc++.h>
/****************
author:WANG_zibi
time:2020/2/27
title:迭代法求方程近似值
course:数值计算方法
****************/
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
#define f(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
const double eps = 1e-4;
double func(double x)
{
return x*x*x+4*x*x-10.0;
}
double g(double x)
{
return sqrt(10.0/(x+4.0));
}
int main()
{
double x0,x1,left,right;
left=1,right=2;
x0=g(left);
x1= g(x0);
while(fabs(x0-x1)>eps)
{
x0=x1;
x1=g(x0);
}
cout<<"答案是:"<<x1<<"\n" ;
return 0;
}
MATLAB代码:
eps=0.0001;
x0=l;
x0=(10/(x0+4))^(1/2);
x1=(10/(x0+4))^(1/2);
while abs(x0-x1)>eps
x0=x1;
x1=(10/(x1+4))^(1/2);
end
root=x1