题目：
Range 模块是跟踪数字范围的模块。你的任务是以一种有效的方式设计和实现以下接口。
addRange(int left, int right) 添加半开区间 [left, right)，跟踪该区间中的每个实数。添加与当前跟踪的数字部分重叠的区间时，应当添加在区间[left, right) 中尚未跟踪的任何数字到该区间中。
queryRange(int left, int right) 只有在当前正在跟踪区间 [left, right) 中的每一个实数时，才返回 true。
removeRange(int left, int right) 停止跟踪区间 [left, right) 中当前正在跟踪的每个实数。
示例：
addRange(10, 20): null
removeRange(14, 16): null
queryRange(10, 14): true （区间 [10, 14) 中的每个数都正在被跟踪）
queryRange(13, 15): false （未跟踪区间 [13, 15) 中像 14, 14.03, 14.17 这样的数字）
queryRange(16, 17): true （尽管执行了删除操作，区间 [16, 17) 中的数字 16 仍然会被跟踪）
提示：
半开区间 [left, right) 表示所有满足 left <= x < right 的实数。
对 addRange, queryRange, removeRange 的所有调用中 0 < left < right < 10^9。
在单个测试用例中，对addRange 的调用总数不超过 1000 次。
在单个测试用例中，对 queryRange 的调用总数不超过 5000 次。
在单个测试用例中，对 removeRange 的调用总数不超过 1000 次。*
简单介绍：
题目：Range模块
题目难度：困难
使用语言：JAVA。
这道题来自leetcode题库的Ordered Map标签。
如果想要加深对java拥有数据结构类型的理解，特别是Map的理解，做这类型的题是提升很快的。
解题思路：
首先看题、分析题意，我们可以明确几个关键点，分别是跟踪区间的添加、查询、删除。
既然，我们已经分析出来题目的关键任务了，下面我们就可以开始思考实现了。
我们采用算法与数据结构的思路来剖析一下这题，
数据结构：
要实现对数据的操作，我们要先明确存储数据的数据结构。该题的数据结构的作用，是保存跟踪区间。根据跟踪区间的特性，我们可以采用有序的数据集合-TreeSet来保存跟踪区间。同时，使用一个Interval类来存储一段追踪区间。
算法：
既然明确了TreeSet和Interval作为解决该题的数据集合，我们就可以开始我们的算法分析了。
1.添加追踪区间，取新区间和已有追踪区间的并集。
2.查询现有追踪区间是否可以完全覆盖给定区间，若有则返回true，否则返回false。
3.移除追踪区间，返回0个、1个、2个被截断的追踪区间，加入ranges。
复杂度分析：
时间复杂度：
设 K 为 ranges 中的元素个数，那么 addRange() 和 removeRange() 的时间复杂度为O(K)，queryRange() 的时间复杂度为 O(log K)。
更具体地，如果有 A次addRange() 操作，R 次 removeRange() 操作和 Q 次 queryRange() 操作，那么总的时间复杂度为O((A+R)^2+Qlog(A+R))。空间复杂度：
O(A+R)。
代码部分：
import java.util.*;
public class RangeModule {
TreeSet<Interval> ranges;
public RangeModule() {
ranges=new TreeSet<>();
}
//添加追踪区间，取新区间和以有追踪区间的并集
public void addRange(int left,int right) {
Iterator<Interval> itr=ranges.tailSet(new Interval(0,left-1)).iterator();
while(itr.hasNext()) {
Interval iv=itr.next();
if(iv.left>right) break;
left=Math.min(left, iv.left);
right=Math.max(right, iv.right);
itr.remove();
}
ranges.add(new Interval(left,right));
}
//查询现有追踪区间是否可以完全覆盖给定区间
public boolean queryRange(int left,int right) {
Interval iv=ranges.higher(new Interval(0,left));
return (iv!=null&&iv.left<=left&&iv.right>=right);
}
//移除追踪区间，返回0个、1个、2个被截断的追踪区间，加入ranges
public void removeRange(int left,int right) {
Iterator<Interval> itr=ranges.tailSet(new Interval(0,left)).iterator();
ArrayList<Interval> todo=new ArrayList<>();
while(itr.hasNext()) {
Interval iv=itr.next();
if(iv.left>right)break;
if(iv.left<left) todo.add(new Interval(iv.left,left));
if(iv.right>right) todo.add(new Interval(right,iv.right));
itr.remove();
}
for(Interval iv:todo) ranges.add(iv);
}
}
class Interval implements Comparable<Interval>{
int left;
int right;
public Interval(int left,int right){
this.left=left;
this.right=right;
}
public int compareTo(Interval that) {
if(this.right==that.right) {
return this.left-that.left;
}
return this.right-that.right;
}
}
结语：
晚安！晚安！晚安！晚安！晚安！晚安！晚安！晚安！晚安！晚安！
