又上锁妖塔
题目描述
可是小A很奇怪,他一直在锁妖塔的周围转来转去,可是就是不进去,于是小D问他:”你在干什么?怎么不上去?”小A说:”我在想怎么从锁妖塔外面爬上去”(倒…) 锁妖塔的建造很特别,塔总共有n层,但是高度却不相同,这造成了小A爬过每层的时间也不同.小A会用仙术,每用一次可以让他向上跳一层或两层,但是每次跳跃后小A都将用完灵力,必须爬过至少一层才能再次跳跃(你可以认为小A需要跳两次一层才休息),小A想用最短的时间爬到塔顶,可是他不能找到时间最短的方案,所以请你帮他找到一个时间最短的方案让他爬到塔顶,小A只关心时间,所以你只要告诉他最短时间是多少就可以了.你可以最后跳到塔外即超过塔高.
输入输出格式
输入格式：
第一行一个数n (n<=1000000),表示塔的层数.
第二行n个数(<=100),表示从下往上每层的高度.
输出格式：
一个数,表示最短时间.
解题思路：
这道题是一道经典的dp，难点在于怎样列状态转移方程。
首先，我们要将原问题 （爬到第N层的最小时间） 分解成若干个子问题。
我在分解子问题的时候遇到了一点点小困难。题目限制不能连续飞跃，因此怎样定义状态是解题的关键
我们定义f[i]表示到达第i层的时候爬上去的最大值（也就是说，第i层到第i+1层必须爬）
因此我们很容易地找到它的子问题：
1.爬上第i层，（f[i]=f[i-1]+a[i]）
2.飞跃上第i层，（f[i]=min(f[i-2]+a[i],f[i-3]+a[i])）
注意边界问题（必须计算到第n+1层）
