A. 核酸检测

A. 核酸检测

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题目描述
新型冠状病毒疫情爆发！某城市内大量疑似患者被集中到各个隔离点，初期确诊非常
困难，专家团队需要依次到这些隔离点去现场指导，为疑似患者进行核酸检测。城市共有 n(n+1)个隔离点，它们形成了 n行n+1 列的方阵。我们用 (r,c)表示位于从上到下第 r行、从左到右第 c列的隔离点。例如，左上角的坐标是 (1,1)，
右下角的坐标是 (n,n+1)。
该城市的交通结构比较特殊，任意两个对角方向的相邻隔离点之间有一条双向通路。
此外，在方阵的边界处有一条顺时针运行的单向地铁环线。下图是一个n=5 的城市
示意图：

专家可以从任意一个隔离点出发，之后你可以沿着道路或乘坐地铁前往其他隔离点。走过一条道路、乘坐一段地铁都需要 单位时间。在隔离点处进行核酸检测所需的时间忽略不计。
专家迫切想要知道最少需要多少时间才能完成所有隔离点的核酸检测。请求出最少需要的时间，以及一条路线。
输入描述:
输入共一行，包含一个整数n(2<=n<=100) ，表示隔离点方阵的行数。
输出描述
第一行输出一个整数，表示花费的时间 T。
接下来包含T+1 行。这部分的第i行包含两个整数xi,yi ，用一个空格隔开，表示你构造出的路线经过的第 i个隔离点坐标是(xi,yi).
如果存在多种可行的方案，请输出任意一种可行的方案。
样例输入

2

样例输出

5
1 1 
1 2 
1 3
2 3 
2 2 
2 1

这道题我们用深搜会超时，但是深搜告诉我们T一定会等于n(n+1)-1
于是，我便想到一定会有一种方法能在不走重复点的情况下遍历所有的点。我们可以将这个遍历看成是在转圈圈，通过几个判断来控制遍历，如下图：（注意红色点需判断）。

遗憾的是，这方法我在比赛结束后一秒才做出来，至于对不对，请大家在评论区斧正，但我觉得应该没有问题了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAX=2147483647;
int n,ex=1,ey=1,x=2,y=2,step=1;
int main()
{
	//fre();
	scanf("%d",&n);
	int ans=n*(n+1)-1;
	printf("%d\n1 1\n2 2\n",ans);
	while(step!=n*(n+1)-1)
	{
		int tx=x,ty=y;
		if(x==1) //第一行 
		{
			if(y==n+1) x++;
			else if(y==n||ex!=x) y++;  
			else x++,y++;	 
		}
		else if(y==1)    {if(ey!=y&&ex!=x) x--;  else x--,y++;}	            //第一列
		else if(x==n)    {if(ex!=x) y--;  else x--,y++;}                   //第n行
		else if(y==n+1)	 {if(ey!=y||(x==2&&!(n&1)))	x++;  else x++,y--;}  //第n+1列
		else //中间 
		{
			if(ex==x+1&&y!=n)	x--,y++;
			else if(ex==x-1)    x++,y--;
			else x++,y++;
		} 
		printf("%d %d\n",x,y);
		step++,ex=tx,ey=ty;	
	}	
	return 0;
}