leetcode-合并排序的数组

 题目来自LeetCode，链接：面试题 10.01. 合并排序的数组。具体描述为：给定两个排序后的数组 A 和 B，其中 A 的末端有足够的缓冲空间容纳 B。 编写一个方法，将 B 合并入 A 并排序。初始化 A 和 B 的元素数量分别为 m 和 n。（其中A.length == n + m）

 示例:

输入:
A = [1,2,3,0,0,0], m = 3
B = [2,5,6],       n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

 一开始想到的方法是先用一个长度为m的数组C存放真正的A数组，其实就是索引从0到m-1的A数组，然后用两个指针index1和index2分别指向C和B的开头，比较C[index1]和B[index2]的大小，将小的填充到A数组里面去，直至B和C中有一个被全部填充到A里面去，然后再将另一个数组还剩下的数一股脑填充到A剩下的空间里去。这么做的时间复杂度是 $O(m+n)$，空间复杂度则为 $O(m)$。

 但其实因为A数组后面有一段长度为n的都是空着的，说明我们有可能做到不额外开辟空间的，也就是空间复杂度可以做到 $O(1)$。做法也很简单，就是我们不从左到右填充A数组了，改为从右往左。具体做法如下：

• 初始化两个指针index1=m-1和index2=n-1分别指向排序数组A和B的最后一个元素
• 比较两个指针指向的数组的大小，把较大者填充到A数组中索引为index1+index2+1的位置，同时较大者指针左移，直至有一方的指针移到越界
• 如果是A数组的指针越界，说明B数组还剩下若干数未移到A数组，直接全部移过去（如果是B的越界，则不用再操作了，因为自然现在A在index1前面的数都是排好序的了）

 这样时间复杂度还是 $O(N)$，但空间复杂度降到了 $O(1)$。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    public void merge(int[] A, int m, int[] B, int n) {
        int index1 = m - 1, index2 = n - 1;
        while (index1 >= 0 && index2 >= 0) {
            if (A[index1] > B[index2]) {
                A[index1 + index2 + 1] = A[index1];
                --index1;
            }
            else {
                A[index1 + index2 + 1] = B[index2];
                --index2;
            }
        }
        if (index1 == -1) {
            while (index2 >= 0) {
                A[index2] = B[index2];
                --index2;
            }
        }
    }
}

 提交结果如下:

 Python版代码如下：

class Solution:
    def merge(self, A: List[int], m: int, B: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify A in-place instead.
        """
        index1, index2 = m - 1, n - 1
        while index1 >=0 and index2 >= 0:           #从后往左填充A数组
            if A[index1] > B[index2]:               #当前A元素大于B元素，则填充A元素，A的索引左移
                A[index1 + index2 + 1] = A[index1]
                index1 -= 1
            else:                                   #否则需要填充B元素，同样B的索引左移
                A[index1 + index2 + 1] = B[index2]
                index2 -= 1
        if index1 == -1:                            #B的元素还有部分未填充，全部填到A的头部去
            while index2 >= 0:
                A[index2] = B[index2]
                index2 -= 1

 提交结果如下: