数字范围按位与（位运算/思维）

题目：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range/
给定范围 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此范围内所有数字的按位与（包含 m, n 两端点）。
思路：一种直观解法是将(n,m)的不同地位部分都变为0，可以逐位右移，再左移回来即可，这个做法挺快的。
而还有一种可以利用我们的树状数组的lowbit来搞，如下。

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        while(n > m) n &= (n-1);
        return n;
    }
};

更快的做法

class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        return n & ~(allOneAfterhighestBit(m^n));
    }
    int allOneAfterhighestBit(int i) {
        i|=i>>1;         // 1xxxxx...最高位复制了一个1到后面 =>11xxxxx... 有2个1
        i|=i>>2;         // 11xxxx...复制了2位1 => 1111xxxx... 有4个1
        i|=i>>4;         // 1111xxxx...复制了4个1 =>11111111xxx... 有8个1
        i|=i>>8;         // 11111111xxx... 复制了8个1 => 1111111111111111xxx... 有16个1
        i|=i>>16;        // 1111111111111111xxx... 复制了16个1 => 11111111...1111 有32个1
        // 如果i最高位不足8或者16等，操作相当于|0，不变，所以此时的i变成了最高位后全是1x
        return i;
    }

}