利用位操作、移位操作进行取余 求取整数部分和小数部分 二进制乘法

1 二进制乘法

跟十进制一样，
如一个8bit数字乘10（1010），如下：

乘以5就是乘（0101）

2求余数

求 n % 32 = ???

思路

可以将其转换为 n & (32-1) 或者 n - (n>>5)<<5

注意：只能对2ⁿ取余数才能位操作和移位。

（1）与操作

a % b = a & (b-1)(b=2ⁿ)
即：a % 2n = a & (2ⁿ-1)

例如：14%8，取余数，相当于取出低位，而余数最大为7，14二进制为1110，8的二进制1000，8-1 = 7的二进制为0111，由于现在低位全为1，让其跟14做&运算，正好取出的是其低位上的余数。1110&0111=110即6=14%8；

（2）移位

(n>>5)为除以2⁵的商，<<5为乘以32，最后做差为余数

eg

求 500除以32的余数：

用%的方法：500%32=20

使用移位的思路： 先求出500除以32的整数，再用500减去这个整数，即可得到余数

• J =500>> 5;//右移位5 相当于除以32得到商

• J<<=5;//求得32的整数

• J=500-J;//求得余数–就要的结果20

3 除法

二进制
3’b100/3’b010
等价于4/2=2.可以用乘法验证

如果是
2’b11/2’b10（2^1）
等价于3/2=1余数1(1.5)，小数为0.5

求整数和余数可以用上述方法。

求小数的大小

小数部分是除法的不足除数的余数表示的
如3/2=1余数1(1.5)，小数为0.5，小数大小就是0.5*10=5

*10的方法可以用第一部分理解。