「RQNOJ73」24点

题目描述 Description

superwyh是一个非常疯狂的24点爱好者，空闲时总是自己拿出扑克来算24点，24点的规则很简单，就是给你4张扑克（从1至13，用A代替1，J代替11，Q代替12，K代替13）通过加减乘除来求得24，各位oier帮了superwyh好多忙，为了报答大家superwyh就和大家做个24点的游戏，superwyh给大家4张牌大家告诉superwyh能不能凑成24就行。

[renqing PS:这道题很easy，是送分的题]

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输入描述 Input Description

输入格式4张牌的牌面（1<=n<=13）。

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输出描述 Output Description

输出格式如果能凑成输出”yes”反之输出”no”。

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样例输入 Sample Input

A 2 3 4

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样例输出 Sample Output

yes

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数据范围及提示 Data Size && Hint

$1<=n<=13$

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解题思路 Solve Idea

这里我们看到应该可以反映过来，这是一个搜索的题目，那么遇到搜索题目首先我们应该怎么做呢？当然是找到问题的解空间，这里的解空间是什么呢？当然是4张牌和四则运算组合而成的所有表达式，有了这个思路，我们就可以开始暴力搜索了。

**坑点：**这里有一个大坑就是除法计算可能会出现浮点误差和出现浮点数，所以我们要对sum使用double类型的，然后对sum判断浮点误差。

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代码 Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
bool used[5];
int a[5], card[5];
const double eps = 1e-6;
bool dfs(int cur, double sum)
{
    if(cur == 4) {
        if(fabs(sum - 24.0) <= eps) return true; // 这题的除法可能会有浮点数误差，所以sum要用double类型
        return false;
    }
    for(int i = 0; i < 4; ++i) {
        if(used[i]) continue;
        used[i] = true;
        if(dfs(cur + 1, sum + card[i])) return true;
        if(dfs(cur + 1, sum - card[i])) return true;
        if(dfs(cur + 1, card[i] - sum)) return true;
        if(sum && dfs(cur + 1, sum * card[i])) return true;
        if(sum && dfs(cur + 1, sum / card[i])) return true;
        if(sum && dfs(cur + 1, card[i] / sum)) return true;
        used[i] = false;
    }
    return false;
}

int main()
{
    for(int i = 0; i < 4; ++i) {
        string s;
        cin >> s;
        if(s[0] == 'A') card[i] = 1;
        else if(s[0] == 'J') card[i] = 11;
        else if(s[0] == 'Q') card[i] = 12;
        else if(s[0] == 'K') card[i] = 13;
        else if(s[0] == '1' && card[1] == '0') card[i] = 10;
        else card[i] = s[0] - '0';
    }
    if(dfs(0, 0)) puts("yes");
    else puts("no");
    return 0;
}