LeetCode- Search in Rotated Sorted Array旋转有序数组查找目标数

题目：33. Search in Rotated Sorted Array

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

题目解释：假设一个有序数组被旋转，你有一个目标数去在这个数组中查找它的位置，找不到返回-1.

附加条件：假设这个有序数组没有重复元素。

（LeetCode的题目网上大家分享的题解有非常多，我也就是将解答代码记录下来以供自己更为理解。）

1、首先我们理解题目条件：①有序数组 ②以某点为原点旋转

有序数组我们一般第一反应是二分法查找，而旋转的数组的特点还是局部有序。只是以原始数组第一位置为分割点左右子数组分别有序。如下的数组中：

4

5

6

7

0

1

2

0就是一个分割点。我们就需要利用局部有序的优点。

首先，得到当前数组的中间点mid，

1、如果该点值arr[mid]=target，那就最好不过了，直接返回该点的索引；

2、否则找到左右两边哪个是局部有序的，进行排除法查找，①若左边有序子数组，则arr[start]<=arr[mid]，那么久判断target是否居于arr[start]和arr[mid]值之间，如果是，则整个查找数组缩小为左边数组范围，即将end=mid，接下来的查找范围为[start,mid]规模缩小一半的数组。②左边若不是有序，那么右边必然有序，则查找target是否在右边，即判断target是否在arr[mid]和arr[end]值之间，如果是那么target就在右边子数组，将start=mid+1（为什么start是mid+1后移一位，而end直接等于mid而不用-1迁移一位呢？这是因为我们计算mid的时候是将(start+end)/2的结果转为int时候截断了可能有的0.5因此mid是靠近start的，因此将mid作为结尾end的时候是不需要前移mid-1的，这个也是我当初比较疑惑的一点，这些边界条件我们必须揪想清楚）。

如果最终也没有碰到arr[mid]==target，那就是整个数组都找不到target，因此返回-1即可。

这样的方法的优点是不用判断数组的情况

arr.size()==0；则start=0；end=-1；则直接不进入循环，直接返回-1；

arr.size()==1；则start=0；end=0；计算出来的mid=0；因此判断arr[mid]，也就是唯一的这个元素是否为target，不是的话下面的if条件判断将会start=mid+1，此时start>end，也不能进入下轮循环，退出return -1；

arr.size()>=2，情况就以此类推

代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& arr, int target) {
    int start = 0,end = arr.size()-1;
	while (start<=end)
	{
		int mid = start + (end - start) / 2;
		if (target == arr[mid]) return mid;
		if(arr[start]<=arr[mid])
		{
			if (arr[start] <= target&&target < arr[mid])
				end = mid;
			else
				start = mid + 1;
		}
		else
		{
			if (arr[mid] < target&&target <= arr[end])
				start = mid + 1;
			else
				end = mid;
		}
	}
	return -1;
    }
};