【牛客网编程题】数位之积（vivo2020届春招编程题）

数位之积（vivo2020届春招编程题）

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【题目描述】

现给定任意正整数 n，请寻找并输出最小的正整数 m（m>9），使得 m 的各位（个位、十位、百位 … …）之乘积等于n，若不存在则输出 -1。

示例1
输入

36

输出

49

示例2
输入

100

输出

455

【题意分析】
本题题意比较明了，是一个最优解问题，有一定难度，逻辑思路比较复杂。
【解题思路】
条件分析
1.按照返回值m的要求，每一次只能放一位，所以每次放的数据i范围为9>=...>= 2
2…如果这个数是素数或者它的因数是一个素数，则循环中n/i不可能等于1，否则它 n一 定满足n == 1，有点绕，画个图

所以只要满足情况1，其最后满足n == 1
解题步骤：
1.首先要将数据一个个放入m中，使用整形并不好操作，我们可以使用字符串来完成，因为字符串+=操作更加方便。
2.我们求最小值m,并不好求，我们可以传换思想，因为循环for(int i = 9;i >=2;i--)从最大值 i=9来进行遍历，则满足条件的i一定是当前n的最大除数，用字符串使用str += ('0' + i);将i添加，注意这里要添加字符‘i’,所以需要将整数转字符
3.循环完成后，逆置字符串就得到了m的最小值
4.这步很重要，往往被忽略，我们需要判断最后n是否等于1（看图），若n==1则是情况1，输出stoi(str)注意要使用字符串转整形函数stoi()；若不满足n==1,则是情况2和情况3，直接return -1
【代码如下】

class Solution {
public:
 
    int solution(int n) {
        string str;
        for(int i = 9;i >=2;i--)
        {
            while(n % i == 0)
            {
                str += ('0' + i);
                n /= i;
            }
        }
        reverse(str.begin(),str.end());
        return n == 1 ? stoi(str) : -1;
    }
};

【本题总结】
1.代码简单但思路较为复杂，不易理解
2.使用到整型和字符型相互转换，还有逆置函数reverse(str.begin(),str.end());其头文件为#include<algorithm>
3.边界条件容易遗漏，比如图中的情况三