Codeforces Round #627 (Div. 3) F. Maximum White Subtree（树型dp 换根法）

https://codeforces.com/contest/1324

树型dp，换根法。题目所给定的数据结构是树，随意选择一个结点作为root根，开始dfs搜索回溯，用一个cnt数组来记录以i为根的子树对答案的贡献，这里用回溯的办法，先搜索下去再回溯上来，那么cnt[i] = cnt[i] + max(0,cnt[j])，j为i的儿子结点，只有cnt[j]是大于0 的时候，才对i结点有所贡献。这样预处理完毕之后，cnt[root]其实就是root的答案。但是其他结点不是最终答案。

dfs了一遍之后就开始换根，继续从root开始dfs，用dp数组来记录答案，dp数组包含两个部分，一个部分是以i为根的子树对dp[i]的贡献，另一部分是子树外面对答案的贡献，所以在换根的时候需要计算出子树外面的部分。假设遍历i的子树的根v，那么转移方程为 dp[v] = cnt[v] + max(0,dp[i] - max(0,cnt[v]) );

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn = 2e5+5;
 5 int n;
 6 int a[maxn],vis[maxn],cnt[maxn],dp[maxn];
 7 struct node{
 8     vector<int> v;
 9 }g[maxn];
10 void add(int u,int v){
11     g[u].v.push_back(v);
12     g[v].v.push_back(u); 
13 }
14 int dfs(int cur,int fa){
15     vis[cur] = 1;
16     if(a[cur]) cnt[cur]++;
17     else cnt[cur]--;
18     for(auto v:g[cur].v){
19         if(vis[v]) continue;
20         int res = dfs(v,cur);
21         if(res>0) cnt[cur] +=res;
22     }
23     return cnt[cur];
24 }
25 void getdp(int cur,int fa){
26     if(cur == 1) dp[cur] = cnt[cur];
27     for(auto v : g[cur].v ){
28         if(v == fa) continue;
29         dp[v] = cnt[v] + max(0,dp[cur] - max(0,cnt[v]) );
30         getdp(v,cur);
31     }
32 }
33 int main()
34 {
35     scanf("%d",&n);
36     for(int i = 1;i<=n;i++){
37         scanf("%d",&a[i]);
38     }
39     for(int i = 1;i<=n-1;i++){
40         int u,v;
41         scanf("%d%d",&u,&v);
42         add(u,v);
43     }
44     dp[1] = dfs(1,0);
45     getdp(1,0);
46     for(int i = 1;i<=n;i++) printf("%d ",dp[i]);
47     return 0;
48 }