剑指offer第四题，重构二叉树

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题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

这道题涉及到了树的数据结构，首先构造树需要中序序列+前序或者后序，下面我们先来了解一下给出前序和中序怎么构造树吧

我们先来了解一个序列规律，  前序(根，左，右)  ， 中序(左跟右) ， 后序 (左右跟)  跟在前就是前序，跟在后就是后序，跟在中间就是中序啦♪(^∇^*)  了解了这个之后，我们就开始构建树了，构建步骤如下。 

如图所示，我们就可以重构二叉树，根据我们上面的思路就可以写代码啦，这里用的是递归，

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root=reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);//进行递归 in为中序遍历，pre为前序遍历
        return root;
    }
    //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {

        if(startPre>endPre||startIn>endIn) //递归终止命令
            return null;
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);//构造根节点

        for(int i=startIn;i<=endIn;i++)//遍历中序遍历
            if(in[i]==pre[startPre]){//如果遍历到的数和前序遍历的第一个相同，也就是如果是根的话，再将左子树右子树进行一样的递归。
                root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                root.right=reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
            }

        return root;
    }
}

其实代码的思路跟纸上做的是一样的。