排序分为基于比较的排序和非比较排序。
比较排序主要有：冒泡排序，选择排序，插入排序（基于二分查找的插入排序/希尔排序（分组插入排序）），归并排序，堆排序，快速排序。
希尔排序利用了在待排记录基本有序，直接插入排序效率增加的特性，取大步长将全部元素分成几个区域分别进行插入排序，再取越来越小的步长进行排序，此时需排序数据基本有序，插入排序速度较快。
归并排序的递归实现本质上是分支策略的典型应用，分解，求解，组合。
非递归实现是两两归并，四四归并，八八归并...
堆排序利用堆数据结构设计的一种选择排序算法，待排序记录序列用完全二叉树表示（通过一维数组）过程如下
快速排序因其效率较高，在很多场合中被使用，笔面试题中也经常出现，基本实现步骤如图
另外还有填坑法快速排序
下面给出一张性能比较表格
排序算法稳定性的简单形式化定义为：如果Ai = Aj，排序前Ai在Aj之前，排序后Ai还在Aj之前，则称这种排序算法是稳定的。通俗地讲就是保证排序前后两个相等的数的相对顺序不变。即如果需求需保持初始的排序，那么稳定性排序将有意义。
常用排序算法总结 这篇博客写的比较详细，推荐一看
75. Sort Colors
给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。
示例:
输入: [2,0,2,1,1,0] 输出: [0,0,1,1,2,2]
进阶：
- 一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。 - 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？
public void sortColors(int[] nums) {
int start=0;
int end = nums.length-1;
int current=0;
while(current<=end) {
if(nums[current]==0) {
nums[current]=nums[start]; //start处值交换到current处
nums[start]=0; //start处为0
start++;
current++; //current只可能跟start一起移动或start把1交换过来
} else if(nums[current]==2) {
nums[current]=nums[end];
nums[end]=2;
end--;
} else {
current++; //等于1时不处理
}
}
}
179. Largest Number
给定一组非负整数，重新排列它们的顺序使之组成一个最大的整数。
示例 1:
输入:[10,2]输出:210
示例 2:
输入:[3,30,34,5,9]输出:9534330
说明: 输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。
实现一个比较接口，对数组进行从大到小的排序，而int数组不能直接实现接口Comparator<int>，且最后输出的是拼接字符串，索性把int数组转为String数组处理。开始实现两字符串比较函数是想通过将其拆分然后按位比，但实际上String已经实现了一个compareTo，按字典序比较。
public String largestNumber(int[] nums) {
String[] strarr = new String[nums.length];
for(int i=0;i<nums.length;i++)
strarr[i] = String.valueOf(nums[i]);
Arrays.sort(strarr, new Comparator<String>(){
@Override
public int compare(String str1, String str2) {
String order1 = str1+str2;
String order2 = str2+str1;
return order2.compareTo(order1);
}
});
if(strarr[0].equals("0"))
return "0";
String ret = "";
for(int i=0;i<strarr.length;i++)
ret+=strarr[i];
return ret;
}
274. H-Index
给定一位研究者的论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数）。写一个方法计算出研究者的H指数。
H-index定义: “一位科学家有指数 h 是指他（她）的 N 篇论文中至多有 h 篇论文，分别被引用了至少 h 次，其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数不多于 h 次。"
例如，给定 citations = [3, 0, 6, 1, 5]，意味着研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。由于研究者有 3 篇论文每篇至少被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用不多于 3 次，所以他的 h 指数是 3。
注意： 如果 h有几个可能的值 ， h 指数是指其中最大的那个。
至此遇到了瓜子的全部两道编程题...这道题目比较简单，先将数组排序，再从后向前比较即可。
public int hIndex(int[] citations) {
Arrays.sort(citations);
int h=0;
for(int i=citations.length-1;i>=0;i--) {
if(citations[i]>=h+1)
h++;
else
break;
}
return h;
}
524. Longest Word in Dictionary through Deleting
给定一个字符串和一个字符串字典，找到字典里面最长的字符串，该字符串可以通过删除给定字符串的某些字符来得到。如果答案不止一个，返回长度最长且字典顺序最小的字符串。如果答案不存在，则返回空字符串。
示例 1:
输入: s = "abpcplea", d = ["ale","apple","monkey","plea"] 输出: "apple"
示例 2:
输入: s = "abpcplea", d = ["a","b","c"] 输出: "a"
说明:
- 所有输入的字符串只包含小写字母。
- 字典的大小不会超过 1000。
- 所有输入的字符串长度不会超过 1000。
public String findLongestWord(String s, List<String> d) {
char[] sarr = s.toCharArray();
String maxstring = "";
for(int i=0;i<d.size();i++) {
String tmp = d.get(i);
//长度相等，字典序小或长度大与当前最大值则进行比较
if((tmp.length()==maxstring.length()&&tmp.compareTo(maxstring)<0)||tmp.length()>maxstring.length()) {
int j=0,k=0;
char[] darr = tmp.toCharArray();
while(j<s.length()) {
if(sarr[j]==darr[k]) {
k++;
}
if(k==tmp.length()){
maxstring=tmp;
break;
}
j++;
}
}
}
return maxstring;
}
56. Merge Intervals
给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。
示例 1:
输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]] 解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2:
输入: [[1,4],[4,5]] 输出: [[1,5]] 解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
将数组按start大小排序，后逐个对区间进行处理，该合并处合并
public List<Interval> merge(List<Interval> intervals) {
Collections.sort(intervals,new Comparator<Interval>() {
public int compare(Interval int1,Interval int2) {
return int1.start-int2.start;
}
});
int i=0;
while(i<intervals.size()-1) {
Interval merge1=intervals.get(i);
Interval merge2=intervals.get(i+1);
if(merge1.end>=merge2.start) {
intervals.get(i).end = merge1.end>merge2.end?merge1.end:merge2.end;
intervals.remove(i+1);
} else {
i++;
}
}
return intervals;
}