洛谷-P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

洛谷-P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1579

• 题目背景
• 题目描述
• 输入格式
• 输出格式
• 输入输出样例
• C++代码

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题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入格式

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入 #1

2009

输出 #1

3 3 2003

C++代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrime(int m) {
    if(m==0||m==1)
        return false;
    if(m==2)
        return true;
    int len=sqrt(m);
    for(int i=2;i<=len;++i)
        if(m%i==0)
            return false;
    return true;
}

int main() {
    int n,i,j;
    cin>>n;
    int p[n]={0};
    for(i=2;i<n;++i)
        if(isPrime(i))
            p[i]=1;
    for(i=2;i<n;++i)
        if(p[i])
            for(j=2;j<n;++j)
                if(p[j]&&p[n-i-j])
                {
                    cout<<i<<' '<<j<<' '<<n-i-j<<endl;
                    return 0;
                }
    return 0;
}